名校
解题方法
1 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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229次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在正方体
中，
，平面
平面
，则直线l与
所成角的余弦值为__________ ．
中，，平面平面，则直线l与所成角的余弦值为
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2023-03-28更新
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618次组卷
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3卷引用：山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题
山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
解题方法
3 . 在正方体中，点P满足
，则（ ）
中，点P满足，则（ ）A．若 ，则AP与BD所成角为 | B．若 ，则 |
C．  平面 | D． |
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2023-03-11更新
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980次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 在棱长为
的正方体中，M，N，P均为侧面
内的动点，且满足
，点N在线段
上，点P到点
的距离与到平面
的距离相等，则（ ）
的正方体中，M，N，P均为侧面内的动点，且满足，点N在线段上，点P到点的距离与到平面的距离相等，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．直线AM与 所成的角为定值 |
| D．MP的最小值为2 |
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名校
5 . 如图，在正方体中，
，
是正方形
内部(含边界)的一个动点，则（ ）
中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（ ）
A．存在唯一点，使得 |
B．存在唯一点，使得直线 与平面所成的角取到最小值 |
C．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．若异面直线与 所成的角为，则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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2023-03-01更新
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3186次组卷
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12卷引用：山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题
山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则( )
中，点P满足，，，则( )A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，有且仅有一点P满足 |
C．当 时，有且仅有一点P满足到直线 的距离与到平面ABCD的距离相等 |
D．当 时，直线AP与 所成角的大小为定值 |
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2023-02-19更新
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1224次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题
解题方法
7 . 在长方体中，为棱
上一点，直线
与
所成角的大小为
，若
，则
______ ．
中，为棱上一点，直线与所成角的大小为，若，则
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名校
解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
的中点，G为线段上的动点，则（ ）
中，E，F分别为棱的中点，G为线段上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．存在点G﹐使得 平面 |
C．G为中点时，直线EG与 所成角最小 | D．点F到直线EG距离的最小值为 |
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2023-02-13更新
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923次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
满足
.
(1)当时，求
与
所成角的余弦值；
(2)是否存在实数
使得平面
与平面
的夹角为
.
中，，点满足.(1)当
时，求与所成角的余弦值；(2)是否存在实数
使得平面与平面的夹角为.
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名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，
，M是的中点，则直线CM与夹角的余弦值为（ ）
中，，，M是的中点，则直线CM与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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749次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
