1 . 已知圆心为的圆经过点，直线：.

(1)求圆的方程；
(2)写出直线恒过定点的坐标，并求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.

2 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.

3 . 在以下三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并作答.条件①：直线的法向量为；条件②：与直线平行；条件③：与直线垂直.
已知直线经过且___________.
(1)求直线方程；
(2)若点是直线上的动点，过点做的两条切线，切点分别为，两点，求四边形的面积的最小值.

4 . 已知圆下列说法正确的是（       ）

A．过点作直线与圆交于两点，则范围为

B．过直线上任意一点作圆的切线，切点分别为则直线必过定点

C．圆与圆有且仅有两条公切线，则实数的取值范围为

D．圆上有4个点到直线的距离等于1

5 . 已知抛物线的焦点为,为上在第四象限内一点，且，直线与交于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．的准线方程为	B．点到直线的距离为
C．是钝角三角形为坐标原点)	D．

6 . 已知双曲线的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.
(1)求的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于两点，求.

7 . 点，点在轴上，则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．4

D．

8 . 已知直线和直线互相垂直，则实数等于__________.

9 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点（其中点在轴上方）.
(1)若，求直线的倾斜角；
(2)若原点到直线的距离为，求以线段为直径的圆的方程.

10 . 已知圆，直线，下列说法正确的是（       ）

A．无论取何值，直线与圆相交

B．直线被圆截得的最短弦长为

C．若，则圆关于直线对称的圆的方程为

D．直线的方程能表示过点的所有直线的方程