1 . 在平面直角坐标系中,若直线上存在动点,使得过点的椭圆的两条切线相互垂直,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,且的重心在轴上,求当点到距离最小时,直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,且的重心在轴上,求当点到距离最小时,直线的方程.
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2022-05-23更新
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639次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题
3 . 已知等腰直角三角形的斜边长为4,点为线段中垂线上任意一点,点为射线上一点,满足,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知点,若过点的直线交圆:于A,两点,是圆上一动点,则( )
A.的最小值为 | B.到的距离的最大值为 |
C.的最小值为 | D.的最大值为 |
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2022-05-23更新
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866次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题
江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)考向25 平面向量的数量积及其应用(重点)(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)
2022·江苏盐城·三模
5 . 设直线l:,交圆C:于A,B两点,则下列说法正确的有( )
A.直线l恒过定点 |
B.弦AB长的最小值为4 |
C.当时,圆C关于直线l对称的圆的方程为: |
D.过坐标原点O作直线l的垂线,垂足为点M,则线段MC长的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,抛物线E上不同的两点M,N只能同时满足下列三个条件中的两个:
①;②;③直线MN的方程为.
(1)问M,N两点只能满足哪两个条件(只写出序号,无需说明理由)?并求出抛物线E的标准方程;
(2)如图,过F的直线与抛物线E交于A,B两点,过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C,与x轴的交点为D,且,求三角形ABC面积的最小值.
①;②;③直线MN的方程为.
(1)问M,N两点只能满足哪两个条件(只写出序号,无需说明理由)?并求出抛物线E的标准方程;
(2)如图,过F的直线与抛物线E交于A,B两点,过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C,与x轴的交点为D,且,求三角形ABC面积的最小值.
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2022-05-11更新
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1074次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)
7 . 已知圆内有一点,AB为过点P且倾斜角为的弦,则______ .
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2022-05-11更新
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872次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
名校
8 . 一曲线族的包络线(Envelope)是这样的曲线:该曲线不包含于曲线族中,但过该曲线上的每一点,都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切,若圆:是直线族的包络线,则,满足的关系式为___________ ;若曲线是直线族的包络线,则的长为___________ .
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2022-05-07更新
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1332次组卷
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4卷引用:江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线l过点,点,到l的距离相等,则l的方程可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-23更新
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2711次组卷
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16卷引用:江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题
江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题(已下线)第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测(一)数学试题(已下线)考点19 直线和圆的方程-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省沧州渤海新区京师学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.8 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.4 点到直线的距离(同步练习基础版)(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(2)(已下线)四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 两条直线的位置关系(练习)
2011·江苏南通·一模
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中有两点、,现定义由点A到点B的折线距离,若已知点,点M为直线上的动点,则取最小值时点M的坐标是______ .
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2022-04-20更新
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941次组卷
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10卷引用:2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷
(已下线)2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷(已下线)2011届江苏省南通市高三第二次模拟考试数学试题第1章 直线与方程 单元综合测试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮考前特训:创新问题专项训练2沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第1章 单元测试沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的方程(B卷)直线与圆的方程中的高考新题型(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-12.4 点到直线的距离(同步练习提高版)(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点1 抽象距离——曼哈顿距离(一)