解题方法
1 . 已知抛物线
和圆
，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数
______ .
和圆，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数
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2 . 圆
在点
处的切线方程为______ .
在点处的切线方程为
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3 . 已知
是圆
上任意一点，过点
向圆
引斜率为
的切线
，切点为
，点
，则下列说法正确的是（ ）
是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（ ）A． 时， | B． |
C． | D． 的最小值是 |
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名校
4 . 已知圆
.
(1)过点
作圆
的切线，求切线的方程；
(2)若直线
过点
，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
.(1)过点
作圆的切线，求切线的方程；(2)若直线
过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，
分别为双曲线的左､右焦点.
(1)求过点
的圆的方程；
(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
与双曲线的两条渐近线交于两点，分别为双曲线的左､右焦点.(1)求过点
的圆的方程；(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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79次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 过点
的直线l与圆
相切，则直线l的方程为（ ）
的直线l与圆相切，则直线l的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-18更新
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668次组卷
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4卷引用：福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题07 直线与圆（分层练）江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，直线l：
是椭圆C与圆
：
的一条公切线．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
为椭圆C的一点，直线
：
交圆于M，N两点，以M，N为切点分别作圆的切线，两条切线交于点Q，证明：
为定值．
（）的离心率为，直线l：是椭圆C与圆：的一条公切线．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
为椭圆C的一点，直线：交圆于M，N两点，以M，N为切点分别作圆的切线，两条切线交于点Q，证明：为定值．
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解题方法
8 . 已知圆
的方程是
，
(1)若点
为圆上一点，过点M作圆的切线，求该切线方程.
(2)若点为圆外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A、B，
①求直线AB的方程.
②若为直线
上的一个动点，试讨论直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由
的方程是，(1)若点
为圆上一点，过点M作圆的切线，求该切线方程.(2)若点
为圆外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A、B，①求直线AB的方程.
②若
为直线上的一个动点，试讨论直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由
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9 . 在平面上，动点
与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
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10 . 已知圆
和圆
是圆上一点，
是圆
上一点，则下列说法正确的是（ ）
和圆是圆上一点，是圆上一点，则下列说法正确的是（ ）| A．圆与圆有四条公切线 |
B．两圆的公共弦所在的直线方程为 |
| C．的最大值为12 |
D．若 ，则过点且与圆相切的直线方程为 |
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2024-02-12更新
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121次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
