2023高二上·全国·专题练习
1 . 直线l：
，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M：
的切线
，切点为
，则切线段
长的最小值为________ ．
，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M：的切线，切点为，则切线段长的最小值为
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名校
2 . 已知圆
，圆
，过
轴上一点
分别作两圆的切线，切点分别是
，
，则
的最小值是___________ .
，圆，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，则的最小值是
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3 . 已知圆
，点为轴上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为
，则
的最小值为______ .
，点为轴上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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4 . 由直线
上的一点向圆
引切线，则切线长（此点到切点的线段长）的最小值为__________ ．
上的一点向圆引切线，则切线长（此点到切点的线段长）的最小值为
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2023-12-05更新
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708次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2023·全国·模拟预测
5 . 设点P是圆
上的动点，过点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最大值为______ .
上的动点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最大值为
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6 . 设为直线
上的动点，，
为圆
：
的两条切线，为切点，则四边形
的面积的最小值为____________ .
为直线上的动点，，为圆：的两条切线，为切点，则四边形的面积的最小值为
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名校
7 . 抛物线
上有一动点，过作曲线
的切线，其中一个切点为，则的最小值为______ .
上有一动点，过作曲线的切线，其中一个切点为，则的最小值为
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2023-11-23更新
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239次组卷
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3卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
解题方法
8 . 过直线
上一点作圆：
的两条切线，切点分别为，
，则四边形
的面积的最小值为______ .
上一点作圆：的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积的最小值为
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9 . 已知圆
，直线
，为直线
上的动点，过点作圆的两条切线
，
，则四边形
面积的最小值为______ .
，直线，为直线上的动点，过点作圆的两条切线，，则四边形面积的最小值为
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10 . 已知圆
：
，圆
：
，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，当取到最小值时，点坐标为______ .
：，圆：，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，当取到最小值时，点坐标为
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