名校
解题方法
1 . 已知圆
被直线
截得的弦长为
，若过点
作圆
的切线，则切线长为______ .
被直线截得的弦长为，若过点作圆的切线，则切线长为
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名校
解题方法
2 . 过椭圆
上一动点
分别向圆
：
和圆
：
作切线，切点分别为，
，则
的取值范围为_____________ .
上一动点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，，则的取值范围为
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2023-10-15更新
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1697次组卷
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9卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
3 . 过圆
外一直线
上一动点P作圆的切线，则切线长最小值为_____
外一直线上一动点P作圆的切线，则切线长最小值为
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2023-10-14更新
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621次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知动点在抛物线
上，过点引圆
的切线，切点分别为
，
，则
的最小值为________ ．
在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为，，则的最小值为
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2023-09-25更新
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963次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知圆C与直线
相切于点
，且圆心C在直线
上．过原点引圆C的切线，则切线长为________ ．
相切于点，且圆心C在直线上．过原点引圆C的切线，则切线长为
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2023-09-11更新
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950次组卷
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7卷引用：江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第二章 直线与圆的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
6 . 过
作圆
与圆
的切线，切点分别为，，若
，则
的最小值为__________ ．
作圆与圆的切线，切点分别为，，若，则的最小值为
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2023-09-09更新
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1065次组卷
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10卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷22 求圆的最值与范围（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
7 . 已知⊙M：
，直线l：
，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线
，切点为A，则切线段
长的最小值为________ ．
，直线l：，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线，切点为A，则切线段长的最小值为
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2023-09-08更新
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1980次组卷
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11卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
解题方法
8 . 过圆
：
上一点作圆
：
的两切线，切点分别为
，
，设两切线的夹角为
，当
取最小值时，
___________ .
：上一点作圆：的两切线，切点分别为，，设两切线的夹角为，当取最小值时，
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2023-09-07更新
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1122次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
名校
9 . 已知圆：
，过动点作圆的切线
（为切点），使得
，则动点的轨迹方程为________ .
：，过动点作圆的切线（为切点），使得，则动点的轨迹方程为
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名校
10 . 已知圆
，过直线
上任意一点，作圆的两条切线，切点分别为
两点，则的最小值为__________ .
，过直线上任意一点，作圆的两条切线，切点分别为两点，则的最小值为
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