解题方法
1 . 若直线
：
，
：
（
）相交于点
，过作圆
的切线，切点为
，则
的最大值为______ ．
：，：（）相交于点，过作圆的切线，切点为，则的最大值为
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名校
2 . 已知抛物线
，圆
，在抛物线
上任取一点，向圆
作切线
，切点为A，则
的最小值______ .
，圆，在抛物线上任取一点，向圆作切线，切点为A，则的最小值
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2023-11-19更新
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118次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 过直线
上一点向圆：
引切线，切点为，则
的最小值为______ ．
上一点向圆：引切线，切点为，则的最小值为
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2023-11-18更新
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383次组卷
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5卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知动点
在椭圆
上，过点P作圆
的切线，切点为M，则的最小值是________ ．
在椭圆上，过点P作圆的切线，切点为M，则的最小值是
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2023-11-15更新
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732次组卷
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3卷引用：福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知圆C：
及圆C外一点
，过点M作圆C的一条切线，切点为N，则
____________ .
及圆C外一点，过点M作圆C的一条切线，切点为N，则
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名校
解题方法
6 . 已知动点在抛物线
上，过点引圆：
的切线，切点分别为
，则
的最小值为______ .
在抛物线上，过点引圆：的切线，切点分别为，则的最小值为
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名校
7 . 已知圆
：
，圆
：
，过圆上的一点P作圆的一条切线，切点为A，且
，则实数m的取值范围是______ .
：，圆：，过圆上的一点P作圆的一条切线，切点为A，且，则实数m的取值范围是
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名校
8 . 已知点在圆
上，点
、
，则点到直线
的距离的最大值为____________ ；当
最大时，
____________ .
在圆上，点、，则点到直线的距离的最大值为最大时，
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2023-11-02更新
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246次组卷
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3卷引用：北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知
，过
轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是
，当
取到最小值时，点坐标为__________ .
，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，当取到最小值时，点坐标为
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名校
10 . 已知圆
，直线
，若直线与轴交于点
，过直线
上一点作圆的切线，切点为
，且
，则
的取值范围是_________ .
，直线，若直线与轴交于点，过直线上一点作圆的切线，切点为，且，则的取值范围是
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