椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-连云港高中数学-组卷网

22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

1 . 已知椭圆

上一点

，椭圆的左､右焦点分别为

，则（）

A．若点

的横坐标为2，则

B．

的最大值为9

C．若

为直角，则

的面积为9

D．若

为钝角，则点

的横坐标的取值范围为

2023-02-14更新 | 765次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，

是椭圆

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．以线段

为直径的圆与直线

相切

B．△

面积的最大值为

C．

D．离心率

2023-01-22更新 | 348次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，

的中心与

的顶点重合.若椭圆

与抛物线

相交于点

、

，且直线

经过点

，则椭圆

的离心率为___________.

2021-06-26更新 | 605次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

4 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 488次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

转化与化归思想

5 . P是椭圆

上的点，F₁、F₂ 是两个焦点，则|PF₁|

|PF₂|的最大值与最小值之差是___

2020-03-17更新 | 136次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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16-17高三上·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

6 . 椭圆

上横坐标为2的点到右焦点的距离为_______________________________

2020-03-18更新 | 209次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题

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18-19高二上·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二次函数的图象分析与判断椭圆上点到焦点的距离及最值

7 . P是椭圆

上的点，F₁和F₂是该椭圆的焦点，则k＝|PF₁|·|PF₂|的最大值是________．

2019-01-06更新 | 535次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学（文）试题

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17-18高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

8 . 已知椭圆

上的一点

到左焦点

的距离为

，点

是线段

的中点，

为坐标原点，则

A．

B．

C．

D．

2018-09-10更新 | 2985次组卷 | 13卷引用：江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高二下·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用椭圆上点到焦点的距离及最值

真题名校

解题方法

边角转化

9 . 在平面直角坐标系

中，已知

的顶点

，顶点

在椭圆

上，

_____________

2017-10-13更新 | 5260次组卷 | 21卷引用：江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1