椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-南通高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏南通·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离椭圆上点到焦点的距离及最值

1 . 点

在椭圆

上，则

等于（）

A．6

B．8

C．10

D．12

2023-11-21更新 | 509次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆

，若

在椭圆

上，

是椭圆

的左、右焦点，则下列说法正确的有（）

A．若，则	B．面积的最大值为2
C．的最大值为	D．的最大值为4

2023-10-12更新 | 1338次组卷 | 4卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知椭圆

上一点

，椭圆的左､右焦点分别为

，则（）

A．若点

的横坐标为2，则

B．

的最大值为9

C．若

为直角，则

的面积为9

D．若

为钝角，则点

的横坐标的取值范围为

2023-02-14更新 | 765次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

4 . 椭圆

：

的左焦点为

，椭圆上的点

与

关于坐标原点对称，则

的值是（）

A．3

B．4

C．6

D．8

2022-02-27更新 | 1044次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，

的中心与

的顶点重合.若椭圆

与抛物线

相交于点

、

，且直线

经过点

，则椭圆

的离心率为___________.

2021-06-26更新 | 605次组卷 | 5卷引用：江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 在平面直角坐标系

中，椭圆

上存在点

，使得

，其中

、

分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率取值范围是________．

2021-08-17更新 | 1740次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期11月学情检测数学试题

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19-20高二上·湖南永州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

7 . 已知点

是椭圆

上的动点，

、

为椭圆的左、右焦点，

为坐标原点，若

是

的角平分线上的一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 4203次组卷 | 19卷引用：江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆中的最值问题

8 . 在平面直角坐标系

中，已知点

为椭圆

的动点，记点

到到直线

的距离为

，到椭圆左准线

的距离为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-04-18更新 | 167次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题

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19-20高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆

的右焦点为

，设

是椭圆

上的两个动点，且

，则当

取得最大值时，

的周长为______．

2020-03-29更新 | 368次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题

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19-20高二上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中三角形（四边形）的面积

10 . 若椭圆

的左右焦点分别为

，点

是椭圆上的一点，

，则

的面积为_________.

2019-11-06更新 | 1485次组卷 | 2卷引用：江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期第一次教学质量调研数学试题

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