2022高二上·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
分别为椭圆的上、下顶点，直线
与椭圆的另一个交点为
若
则直线
的斜率为___ .
的左、右焦点分别为分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为若则直线的斜率为
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为
是椭圆
上位于第一象限内的动点，过
且垂直于
的直线
与
轴交于点
.
(1)若
，且
，求点的坐标；
(2)当
时，若点始终在点
的右侧，求
的取值范围.
中，已知椭圆的右顶点为是椭圆上位于第一象限内的动点，过且垂直于的直线与轴交于点.(1)若
，且，求点的坐标；(2)当
时，若点始终在点的右侧，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 如图，已知点
分别是椭圆
的左、右焦点，A，B是椭圆C上不同的两点，且
，连接
，且交于点Q．
时，求点B的横坐标；
(2)若
的面积为
，试求
的值．
分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上不同的两点，且，连接，且交于点Q．
时，求点B的横坐标；(2)若
的面积为，试求的值．
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2022-06-18更新
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1358次组卷
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8卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题
浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的方程及其离心率；
(2)若为椭圆上第一象限的点，直线
交
轴于点，直线
交轴于点
，且有
，求点的坐标.
经过点.(1)求椭圆
的方程及其离心率；(2)若
为椭圆上第一象限的点，直线交轴于点，直线交轴于点，且有，求点的坐标.
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2022-06-06更新
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1313次组卷
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9卷引用：北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知从椭圆
上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点
，设椭圆的离心率为
，左、右顶点分别为，
，且
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
且斜率为
的直线与椭圆交于，
两点.若
，求的值.
上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，设椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，且，.(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若，求的值.
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6 . 已知椭圆：
的右焦点为
，右准线为，点在椭圆C的第一象限上，
交于点E，直线
交轴于点，且
，则
______ ．
：的右焦点为，右准线为，点在椭圆C的第一象限上，交于点E，直线交轴于点，且，则
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解题方法
7 . 已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆E：上，若正方形ABCD的一条边经过椭圆E的焦点F，则E的离心率是__________ ．
上，若正方形ABCD的一条边经过椭圆E的焦点F，则E的离心率是
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名校
解题方法
8 . 定义：若两个椭圆的离心率相等，则称这两个椭圆相似.如图，椭圆
、
是两个相似的椭圆，椭圆
的长半轴长是4，短半轴长是2，且的左､右焦点、都在椭圆
上.
(1)求、的方程；
(2)在上是否存在点P满足，线段
的中点在上，如有请求出P的坐标，否则请说明理由；
(3)如图，若Q是上异于、的任意一点，直线
与交于A､B两点，直线
与交于D､E两点，求证：
为定值.
、是两个相似的椭圆，椭圆的长半轴长是4，短半轴长是2，且的左､右焦点、都在椭圆上.(1)求
、的方程；(2)在
上是否存在点P满足，线段的中点在上，如有请求出P的坐标，否则请说明理由；(3)如图，若Q是
上异于、的任意一点，直线与交于A､B两点，直线与交于D､E两点，求证：为定值.
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2022-05-07更新
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546次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：选修一前两章）【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
解题方法
9 . 已知分别为椭圆
的左､右焦点，P为椭圆上一点，且
垂直x轴，以为圆心的圆与直线相切于点T，则T的横坐标为（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，P为椭圆上一点，且垂直x轴，以为圆心的圆与直线相切于点T，则T的横坐标为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
是椭圆的两个焦点坐标，
是椭圆上的一个定点，
是椭圆上的两点，点的坐标为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当两点关于轴对称，且
为等边三角形时，求
的长；
(3)当两点不关于轴对称时，证明：△
不可能为等边三角形.
是椭圆的两个焦点坐标，是椭圆上的一个定点，是椭圆上的两点，点的坐标为.(1)求椭圆
的方程；(2)当
两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；(3)当
两点不关于轴对称时，证明：△不可能为等边三角形.
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