1 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一动点，定点，则的最小值是_____________．

2 . 若､､是三个雷达观察哨，在的正东，两地相距，在的北偏东30°，两地相距，在某一时刻，观察哨发现某种信号，测得该信号的传播速度为，后､两个观察哨同时发现该信号，在如图所示的平面直角坐标系中，指出发出了这种信号的点的坐标___________.

3 . 已知，是双曲线的左、右焦点，点为双曲线的左支上一点，满足，且，则该双曲线的离心率______．

4 . 设双曲线C：的左､右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左､右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为___________.

5 . 已知双曲线的离心率，点分别是它的下焦点和上焦点，若为该双曲线上支上的一个动点，则与到一条渐近线的距离之和的最小值为_________．

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别，P为双曲线上异于顶点的点，以，为直径的圆与直线分别相切于A，B两点，则___________.

7 . 已知分别为双曲线的两个焦点，上的点到原点的距离为，且，则双曲线的渐近线方程为__________．

8 . 已知椭圆与双曲线有公共的左､右焦点、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为、，以、为直径的圆恰好过点，则_____．

9 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，若双曲线上存在一点满足，则该双曲线的离心率为___________.

10 . 设椭圆与双曲线的公共焦点为，将的离心率记为，点是在第一象限的公共点，若点关于的一条渐近线的对称点为，则________．