1 . 已知双曲线的标准方程为 ．
（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；
（2）若点在双曲线上，求证：．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，其中也是抛物线的焦点，与在一象限的公共点为，若直线斜率为，则双曲线离心率为______．

3 . 已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

4 . 设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过作轴的垂线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为________．

5 . 已知双曲线C₁：=1，双曲线C₂：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，M 是双曲线C₂ 一条渐近线上的点，且OM⊥MF₂，若△OMF₂的面积为 16，且双曲线C₁，C₂的离心率相同，则双曲线C₂的实轴长为（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

6 . 已知为双曲线：的右顶点，分别为虚轴的两个端点，为右焦点，若，则双曲线的离心率是__________．

7 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（       ）

A．1

B．

C．2

D．3