根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-山东高中数学-第5页-组卷网

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解析

| 共计 362 道试题

2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 993次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·北京丰台·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为3，则（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-09-05更新 | 1062次组卷 | 13卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-08-23更新 | 337次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2167次组卷 | 92卷引用：2015-2016学年山东省济南一中高二上期末理科数学试卷

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21-22高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点到准线的距离为（）

A．

B．

C．2

D．1

2023-07-24更新 | 417次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点

到其准线的距离为

是抛物线

上一点，若

，则

的最小值为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

2023-07-21更新 | 914次组卷 | 9卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径面积问题

7 . 已知抛物线

，

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，准线与

轴交于

点，过点

作不垂直于

轴的直线

与

交于

，

两点．设

为

轴上一动点，

为

的中点，且

，则（）

A．当

时，直线

的斜率为

B．

C．

D．若正三角形

的三个顶点都在抛物线上，则

的周长为

2023-06-03更新 | 456次组卷 | 2卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）

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2023·山东淄博·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径范围问题

8 . 已知抛物线

的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则点M到准线的最小距离是3

B．当直线l过点

时，

C．当

时，直线FM的斜率最小值是

D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时，

2023-05-29更新 | 725次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

9 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线

交于

两点，

是线段

的中点，过

作

轴的垂线交抛物线

于点

，则下列判断不正确的是（）

A．若过点，则的准线方程为	B．若过点，则
C．若，则	D．若，则点的坐标为

2023-05-28更新 | 786次组卷 | 2卷引用：山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·山东济宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过

的直线与抛物线

交于

、

两点，

为线段

中点，

、

分别为

、

在

上的射影，且

，则下列结论中正确的是（）

A．的坐标为	B．
C．、、、四点共圆	D．直线的方程为

2023-05-26更新 | 938次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题

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