1 . 已知椭圆
，左、右焦点分别为
，
，过点作倾斜角为
的直线
交椭圆于
，
两点．
(1)求
的长；
(2)求
的面积．
，左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点．(1)求
的长；(2)求
的面积．
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2 . 已知点
，
在椭圆
上.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)过点P的直线与椭圆的另一个交点为R，当
（
为坐标原点）的面积最大时，求直线的方程.
，在椭圆上.(1)求椭圆C的离心率；
(2)过点P的直线
与椭圆的另一个交点为R，当（为坐标原点）的面积最大时，求直线的方程.
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3 . 已知椭圆C：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点作倾斜角为
的直线l交椭圆
于
两点，求
的面积．（O为原点）
的长轴长是短轴长的倍，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
作倾斜角为的直线l交椭圆于两点，求的面积．（O为原点）
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23-24高三上·甘肃白银·阶段练习
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解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率互为倒数，
是与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1218次组卷
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9卷引用：黄金卷04（文科）
（已下线）黄金卷04（文科）甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆的长轴长为4，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的右顶点为，若点
在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，求
的面积最大值
的长轴长为4，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的右顶点为，若点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，求的面积最大值
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解题方法
6 . 已知椭圆
为坐标原点，直线与椭圆交于
两点.设
的斜率分别为
.
(1)点
为线段
的中点，求的方程；
(2)
的面积为
，求
.
为坐标原点，直线与椭圆交于两点.设的斜率分别为.(1)点
为线段的中点，求的方程；(2)
的面积为，求.
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解题方法
7 . 设椭圆的左右顶点分别为
，左右焦点．已知
，
．
(1)求椭圆方程．
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点．若
，求直线的方程．
的左右顶点分别为，左右焦点．已知，．(1)求椭圆方程．
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点．若，求直线的方程．
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8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为
的直线
交椭圆于A，两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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2023-12-01更新
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1964次组卷
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4卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，设点
，在
中，
，周长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点作倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求△OMN的面积.
的左、右焦点分别为，，设点，在中，，周长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
作倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点，求△OMN的面积.
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2023-11-30更新
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161次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
解题方法
10 . 如图，分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线
与椭圆的另一个交点，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知
的面积为
，求椭圆的标准方程.
分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.(1)求椭圆
的离心率；(2)已知
的面积为，求椭圆的标准方程.
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2023-11-30更新
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934次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题
