20-21高一·全国·单元测试
1 . 已知集合A＝{z||z|≤1}，
（1）求集合A中复数z＝x+yi所对应的复平面内动点坐标（x，y）满足的关系？并在复平面内画出图形．
（2）若z∈A，求|z﹣（1+i）|的最大值、最小值，并求此时的复数z
（3）若B＝{z||z﹣ai|≤2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）求集合A中复数z＝x+yi所对应的复平面内动点坐标（x，y）满足的关系？并在复平面内画出图形．
（2）若z∈A，求|z﹣（1+i）|的最大值、最小值，并求此时的复数z
（3）若B＝{z||z﹣ai|≤2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
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20-21高一·全国·单元测试
2 . 已知复数z满足|z|=
，z2的虚部为﹣2，且z所对应的点在第二象限．
（1）求复数z；
（2）若复数ω满足|ω﹣1|≤
，求ω在复平面内对应的点的集合构成图形的面积．
，z2的虚部为﹣2，且z所对应的点在第二象限．（1）求复数z；
（2）若复数ω满足|ω﹣1|≤
，求ω在复平面内对应的点的集合构成图形的面积．
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3 . 已知P为椭圆
上任意一点，以
为边逆时针作正方形
，求动点R的轨迹方程．
上任意一点，以为边逆时针作正方形，求动点R的轨迹方程．
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解题方法
4 . 阅读下面问题的解法：
求复数
的模的取值范围．
解：
．
如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为
，则
即为点A、B之间的距离
．
∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是
．
试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
求复数
的模的取值范围．解：
．如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为，则即为点A、B之间的距离．∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是．试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
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5 . 如图所示，已知点
，又点B在焦点为
点和
点，长轴长为4的椭圆上运动，以
为边作一正
（A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹.
，又点B在焦点为点和点，长轴长为4的椭圆上运动，以为边作一正（A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹.
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解题方法
6 . 已知
，
，且x、y为实数，
.求
的最大值和最小值.
，，且x、y为实数，.求的最大值和最小值.
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解题方法
7 . 若复数
满足
，求
的最大值和最小值．
满足，求的最大值和最小值．
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名校
8 . 已知复数满足
.
（1）若
是实数，求复数；
（2）求
的取值范围.
满足.（1）若
是实数，求复数；（2）求
的取值范围.
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2021-09-15更新
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340次组卷
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5卷引用：上海市致远高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市致远高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知i为虚数单位，关于x的方程
（a∈R）有实数根b．
（1）求实数a，b的值∶
（2）若复数z=x+yi（x，y∈R）满足
，求|z|的最大值与最小值．
（a∈R）有实数根b．（1）求实数a，b的值∶
（2）若复数z=x+yi（x，y∈R）满足
，求|z|的最大值与最小值．
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名校
10 . 已知
是关于
的方程
的一个根．
（1）求实数
，
的值；
（2）设
（，
）满足
，求
的最小值．
是关于的方程的一个根．（1）求实数
，的值；（2）设
（，）满足，求的最小值．
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