已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个零点
且
，求证：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个零点且，求证：．
23-24高三上·安徽·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-11-11 23:08:24
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【推荐1】已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)证明：
；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知幂函数f(x)＝mxα的图象经过点A(2,2).
(1)试比较2ln f(3)与3ln f(2)的大小；
(2)定义在R上的函数g(x)满足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且当x∈[0,4]时，
. 若关于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151个整数解，求实数n的取值范围．
(1)试比较2ln f(3)与3ln f(2)的大小；
(2)定义在R上的函数g(x)满足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且当x∈[0,4]时，
. 若关于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151个整数解，求实数n的取值范围．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)求函数在
上的单调性；
(2)证明：函数在
上有两个零点.
.(1)求函数
在上的单调性；(2)证明：函数
在上有两个零点.
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，点M、N分别是正四面体
棱
、
上的点，正四面体的边长为3,设
，直线
与直线
所成的角为
.
(1)若
，求三棱锥
体积的最大值；
(2)若
，求
的取值范围.
棱、上的点，正四面体的边长为3,设，直线与直线所成的角为.(1)若
，求三棱锥体积的最大值；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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【推荐3】对任意
，不等式
恒成立，求实数的最小值.
，不等式恒成立，求实数的最小值.
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解题方法
【推荐1】定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列”
（Ⅰ）已知数列
是单调递增的等差数列，满足
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知数列
的前n项和为
，若
是和1的等差中项，证明：数列是"M－数列"；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列”
，对于任意正整数k，都有
成立．求此时数列公比q的最小值．
（Ⅰ）已知数列
是单调递增的等差数列，满足，求数列的通项公式；（Ⅱ）已知数列
的前n项和为，若是和1的等差中项，证明：数列是"M－数列"；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列”
，对于任意正整数k，都有成立．求此时数列公比q的最小值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求；
（2）若
，的极大值大于
，证明：
.
，.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求；（2）若
，的极大值大于，证明：.
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的极值.
，且
.
的取值范围；
.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当时，求曲线在
处的切线方程；
（2）若对任意的
，都有，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意的
，都有，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
为函数的极值点，求在
处的切线方程；
（2）对任意
，当
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
.（1）若
为函数的极值点，求在处的切线方程；（2）对任意
，当时，恒成立，求正整数的最大值.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)对
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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