1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交轴、轴于点、，直线分别交轴、轴于点、．

(1)求线段的中点坐标；
(2)若点M是直线上的一点，连接，若，求点M的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点在第一象限内，以为顶点作，射线交轴于．求点的坐标．

2 . 如图1，在平面直角坐标系中，，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移a个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，且C点落在y轴上，连接，．

(1)直接写出点C、D的坐标：C（_______），D（_______）；
(2)如图1，若点Q为线段的中点，点P以每秒1个单位长度的速度在线段上从点O向C点运动，是否存在某个时刻t，使得，若存在，试求出该时刻和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，已知，射线以的速度绕点A顺时针旋转至停止，射线以的速度绕点C顺时针旋转，射线、同时开始旋转，同时停止运动．在射线到达之前，会与射线交于点M，过M作交于N，则在转动过程中，的值是否会改变，如果不变请求出这个定值；如果会变，请说明理由．

3 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形的顶点A在格点上，，以为直径的半圆与边的交点D在网格线上．

（1）的值等于______________；
（2）若P为边上的动点，当．取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______________．

4 . 如图，在中，，．按照如下步骤作图：

①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；
②作直线，交点D；
③以D为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点E；
④连接，．
则下列结论中错误的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，圆经过，，三点，点是圆与网格线的交点，点，均在格点上．

（1）线段的长为_____；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以点为顶点的，使得，并简要说明作图过程（不要求证明）_____．

6 . 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点在边上（点不与点，重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并与轴的正半轴相交于点，且，点的对应点落在第一象限．设．

   

(1)如图①，当时，的大小为______，点的坐标为______；
(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，点的对应点为，且在直线的下方，与边相交于点，折痕与边相交于点，试用含有的式子表示的长，并直接写出的取值范围；
(3)当，求折叠后重合部分面积的取值范围．

7 . 已知抛物线(为常数，)与轴相交于，两点(点在点的左侧)，与轴相交于点．
(1)若点的坐标为，求该抛物线的顶点坐标；
(2)当时，求的值；
(3)若点为轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，为轴正半轴上的一点，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，连接，当的最小值为17时，求的值．

8 . 将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，其中，点，点，过边上的动点 (不与点重合)作交于点．设．

(1)如图①，当时，点的坐标为_______，点的坐标为_______；
(2)沿着PQ折叠该纸片，点的对应点为．设折叠后的与的重叠部分的面积为．
①如图②，若折叠后的与的重叠部分为四边形，交于点，交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的值（直接写出结果即可）．

9 . 将直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点，点，，点在边上（不与点重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并与边交于点，且，点的对应点为点．设．

(1)如图①，当时，求的大小和点的坐标；
(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，与交于点，试用含有的式子表示的长，并直接写出的取值范围；
(3)请直接写出折叠后重合部分面积的最大值．

10 . 如图，在正方形中，E、F分别是上的点，且，分别交于M、N，连接，有以下结论：①；②是等腰直角三角形；③；④若点F是的中点，则，其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4