1 . 如图，在中，，按图中虚线将剪去后，等于 （       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，一根笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的墙面上，一端在墙面处，另一端在地面处，墙角记为点．

(1)若米，米，竹竿的顶端沿墙下滑米，那么点将向外移动多少米（保留根号）？
(2)若，则顶端下滑的距离与底端外移的距离，有可能相等吗？若能相等，请说明理由；若不等，请比较顶端下滑的距离与底端外移的距离的大小．

3 . 下列定理中，没有逆定理的是（       ）

A．全等三角形对应边相等

B．全等三角形对应角相等

C．线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等

D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为．

   

(1)请直接写出、、三点坐标．
(2)如图，点是第四象限内抛物线上的一点，过点作轴的垂线，交直线于点，求线段长度的最大值；
(3)如图，若点在抛物线上且满足，求点的坐标；

5 . 人教版初中数学八年级下册第页数学活动告诉我们一种折纸得特殊角的方法：
①对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
②再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段．请你根据提供的材料完成下面的问题．

(1)填空：           ；
(2)求的度数．

6 . 如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙），则的大小为 _______．

7 . 问题背景：如图，在正方形中，边长为．点，是边，上两点，且，连接，，与相交于点．

(1)探索发现：探索线段与的关系，并说明理由；
(2)探索发现：若点，分别是与的中点，计算的长；
(3)拓展提高：延长至，连接，若，请直接写出线段的长．

8 . 如图，在中，，为的中点，过作，使交于点，交于点，连接，求证：．

9 . 有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 【教材呈现】如图是人教版八年级下册第48页部分内容：

如图，点、分别是的边与的中点，根据画出的图形，可以猜想：且． 对此，我们可以用演绎推理给出证明

（1）请完成教材的证明；
【结论应用】
（2）如图，在四边形中，，是对角线的中点，是的中点，是的中点．请判断的形状，并说明理由．
（3）如图2，四边形中，，是中点，是中点，连接，延长、交于点．若，求的度数．