1 . 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D，请你按图中箭头所指方向（即的方式）从A开始数连续的正整数1,2,3,4…，当字母C第2022次出现时，恰好数到的数是（       ）

A．6072

B．6071

C．6065

D．6066

2 . 如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有个点．当时，这个图形总的点数为（　）

A．8080

B．8084

C．8088

D．8092

3 . 将正整数1至2023按照从左到右的顺序填入下面表格中：

1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25	26	27
…

规定：表示第m行第n个数，如表示第3行第2个数是20，记作．
(1)______；
(2)若，则______，______；
(3)将表格中的“T”型格子看成一个整体并可以平移，所覆盖的4个数之和能否等于113？如果能，求出4个数中的最小数；如果不能，请说明理由；
(4)用含m、n的代表表示______．

4 . 定义一种新运算：观察下列式子：




(1)请你想一想：______；
(2)若，那么（填入“”或“”）
(3)若，请计算的值．

5 . 观察图，解答下列问题．

(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，第n层有______个圆圈．
(2)某层上有67个圆圈，这是第______层．
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和或，由此得，．同样，
由前三层的圆圈个数和得：．
由前四层的圆圈个数和得：．
由前五层的圆圈个数和得：．
请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来______．
(4)计算：的和；
(5)计算：的和．

6 . 为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．若所选的图中灰砖有36块，则白砖有______块．
     

7 . 探索规律．

(1)观察上面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是
图②空白部分小正方形的个数是
图③空白部分小正方形的个数是______＋______．
(2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：______．
(3)运用规律计算：．

8 . 观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（       ）

A．2020

B．3032

C．2021

D．3035

9 . 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

第（1）个图形中有1个小正方形，第（2）个图形比第（1）个图形多3个小正方形，第（3）个图形比第（2）个图形多5个小正方形，以此类推第个图形比第个图形多（       ）个小正方形．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知图① 、图② 分别由两个长方形拼成．

(1)用含a，b的代数式表示这两个图形的面积：
图① ：_____，图② ：_____；
(2)由（1）可以得到等式：_______；
(3)请运用上述发现计算：