23-24七年级·全国·假期作业
1 . 将一张长方形的纸对折，如图①，可得到一条折痕．继续对折，对折时每条折痕与上次的折痕保持平行，如图②．连续对折三次后，可以得到
条折痕，如图③．回答下列问题：
(1)对折四次可得到 条折痕；
(2)写出折痕的条数
与对折次数
之间的关系．
条折痕，如图③．回答下列问题： (1)对折四次可得到 条折痕；
(2)写出折痕的条数
与对折次数之间的关系．
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2023-06-10更新
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203次组卷
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5卷引用：第05讲 有理数的乘方（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）
（已下线）第05讲 有理数的乘方（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题11代数式 （4个知识点3种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）第06讲 有理数的乘方-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）第05讲 有理数的乘方（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第03讲 有理数的乘方（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）
2 . 某天，张老师带领同学们利用棋子构图研究数字规律．将一些棋子按如图所示的规律摆放，若第
个图中共有
个棋子，则的值是__________ ．
个图中共有个棋子，则的值是
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2023-05-19更新
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292次组卷
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5卷引用：猜题01 一元二次方程（易错 拔尖必刷55题18种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
（已下线）猜题01 一元二次方程（易错 拔尖必刷55题18种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）2023年山东省济宁市嘉祥县中考二模数学试题（已下线）第02讲 一元二次方程的解法（配方法和因式分解法）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（人教版）黑龙江省绥化市青冈县2022-2023学年八年级（五四学制）下学期期末数学试题（已下线）专题07用因式分解法求解一元二次方程（2个知识点5种题型1个易错点2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）
3 . 观察以下等式：
第1个等式：
．
第2个等式：
．
第3个等式：
．
第4个等式：
．
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______．
(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．
第1个等式：
．第2个等式：
．第3个等式：
．第4个等式：
．……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______．
(2)写出你猜想的第
个等式（用含的等式表示），并证明．
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2023-05-10更新
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163次组卷
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4卷引用：作业06 分式及其运算-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）
（已下线）作业06 分式及其运算-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）2023年安徽省阜阳市太和县中考二模数学试题2023年安徽省合肥市第三十八中学教育集团中考三模数学试题（已下线）专题10 规律探究题（针对16、17、18、19题）（真题5题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）
4 . 如表中a，b，c组成的五组“勾股数”反映出一定的规律，那么当
时，按此规律b的值为（ ）
时，按此规律b的值为（ ）a | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | … |
b | 8 | 15 | 24 | 35 | 48 | … |
c | 10 | 17 | 26 | 37 | 50 | … |
| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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5 . 木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第100个图中共有木料______ 根．
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2023-04-27更新
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198次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题10填空压轴题（精选60道） -【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）（已下线）专题08代数式（十大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
6 . 观察下列等式：
；
；
；
……．
根据上述规律解答下列问题：
(1)任意写出一个有相同规律的等式；
(2)直接写出用含有字母n（
，且n是正整数）表示上述规律的等式，并说明等式成立．
；；；……．
根据上述规律解答下列问题：
(1)任意写出一个有相同规律的等式；
(2)直接写出用含有字母n（
，且n是正整数）表示上述规律的等式，并说明等式成立．
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7 . 观察下列一组等式：
第①个等式：
第②个等式：
第③个等式：
第④个等式：
根据你观察到的规律，完成以下问题：
(1)第⑤个等式为______；
(2)用n的式子表示第
个等式为______；(3)若等式
是符合上面规律的等式，
的立方根是
，求a的值．
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2023-04-21更新
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82次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东县部分学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)按照此规律下去，第4个等式是：_______________________；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
第1个等式：
，第2个等式：
，第3个等式：
，……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)按照此规律下去，第4个等式是：_______________________；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
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2023-04-14更新
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270次组卷
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3卷引用：期末考前满分冲刺之中等易错题-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）
9 . 【问题背景】图中，排列着一些横竖间隔都是1个单位的点，图A、B都是用直线段连接一些点构成的多边形（称为格点多边形），借助图形边上的点数、内部的点数就可以计算格点多边形的面积．请参照下面的探究过程，完成相应的问题．
(1)【观察发现】当内部有1个点时，格点多边形边上的点数和面积统计如表．
请完成表格，并归纳S与x之间的关系式为：______．
(2)当多边形内部有2个点时，在如图的格点图中，自己画两个格点多边形，然后将所画图形边上的点数和面积填写在下面的表格中．
归纳S与x之间的关系式为：______．
(3)【规律总结】如果设格点多边形内部的点数为y，边上的点数为x，格点多边形的面积为S．试用含x，y的代数式表示S，并用所得规律求出【问题背景】中图形A的面积．
(4)【拓展应用】一个格点多边形的面积为19，且边上的点数x是内部点数y的3倍，求出x与y的值．在图中，设计一个符合前面条件且具有轴对称特点的格点多边形．
(1)【观察发现】当内部有1个点时，格点多边形边上的点数和面积统计如表．
| C | D | E | F | |
| 边上的点数x | 4 | 8 | 8 | 9 |
| 多边形面积S | 2 | 4 | 4 |
(2)当多边形内部有2个点时，在如图的格点图中，自己画两个格点多边形，然后将所画图形边上的点数和面积填写在下面的表格中．
| 图1 | 图2 | |
| 边上的点数x | ||
| 多边形面积S |
(3)【规律总结】如果设格点多边形内部的点数为y，边上的点数为x，格点多边形的面积为S．试用含x，y的代数式表示S，并用所得规律求出【问题背景】中图形A的面积．
(4)【拓展应用】一个格点多边形的面积为19，且边上的点数x是内部点数y的3倍，求出x与y的值．在图中，设计一个符合前面条件且具有轴对称特点的格点多边形．
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名校
10 . 已知下列等式：①
；②
；③
，…
(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ；
(2)①请你找出规律，写出第n个式子： ．
②利用①中发现的规律计算：
．（结果保留幂的形式即可）
；②；③，…(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ；
(2)①请你找出规律，写出第n个式子： ．
②利用①中发现的规律计算：
．（结果保留幂的形式即可）
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