1 . 观察下列等式：
①；
②；
③；
…
(1)写出④______；
(2)猜想：______；
(3)由以上规律，计算的值．

2 . 图1是一张足够长的纸条，其中，点A、B分别在、上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕依此类推，第次折叠后，____（用含a和n的代数式表示）

   

3 . 如图是一张方格纸的左上角的部分，用图中的方式从左上角的格子开始涂色，直到不能涂色为止，则整个方格纸上被涂色格子的个数为_______．

4 . 小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，当输入的数据是8时，输出的数据是（       ）

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…						…

A．

B．

C．

D．

5 . 把长为10，宽为的长方形的四个角挖去边长为的四个小正方形，图中阴影部分的面积为___________．（用含，的代数式表示）

6 . 下列图形都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成的，图①中有2个灰色正方形，图②中有5个灰色正方形，图③中有8个灰色正方形，图④中有11个灰色正方形……依此规律，图中灰色正方形的个数是（用含n的代数式表示，n为正整数）（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从1开始，连续的几个奇数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：

加数的个数	连续奇数的和
1
2
3
4
5

请你根据表中提供的规律解答下列问题：
(1)如果时，那么的值为         ．
(2)根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则         ．
(3)利用（2）的猜想结论计算下列式子的值：
①．
②．

9 . 课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：；；；；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：、　     　、　     　；
(2)若第一个数用字母a（a为奇数，且）表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律：，，……，则用含a的代数式表示每组第二个数和第三个数分别为　     　、　     　；
(3)用所学知识加以说明．

10 . 细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题：
，（是的面积）；
，（是的面积）；
，（是的面积）；

(1)请用含有（为正整数）的式子填空：_______，_______；
(2)求的值．