1 . 用长方形   和三角形按图示排列规律组成一连串平面图形．
   
(1)当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为________；
(2)设某个图形中长方形个数为，三角形个数为．请你写出用表示的关系式；
(3)某个图形中长方形个数与三角形个数之和可能为123个吗？若可能，请分别求出长方形个数与三角形个数；若不可能，请说明理由．

2 . 用火柴棒按如图的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（       ）
   

A．48

B．50

C．52

D．54

3 . 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第个图形需要______根火柴棒（用含的代数式表示）．
   

4 . 观察下列等式：
①；
②；
③．
(1)第④个等式为______；
(2)写出第ⓝ个等式，并验证其正确性．

5 . 如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线，交直线于点，过点作轴的平行线，交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律，这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成______个细胞．
   

8 . 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形． ． ． ． ． ． 按此规律，第个图案中有________个六边形． （用含的代数式表示）
      

9 . 某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图1是2007年10月份日历

(1)用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为______，______．
(2)用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图2中画出一个这样的图形．
(3)用平行四边形圈出相邻的四个数，是否存在这样的4个数使得？如果存在就求出来，不存在说明理由．
(4)第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断．

10 . 下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要       ________枚棋子．