1 . 图1是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均裁成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
(1)图2中的阴影部分正方形的边长是 （用含a，b的代数式表示）；
(2)观察图1，图2，能验证的等式是： （请选择正确的一个）；
A．
B．
C．
(3)如图3，C是线段
上的一点，以
为边向上分别作正方形
和正方形
，连接
．若
，求
的面积．
，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均裁成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形． (1)图2中的阴影部分正方形的边长是 （用含a，b的代数式表示）；
(2)观察图1，图2，能验证的等式是： （请选择正确的一个）；
A．
B．
C．
(3)如图3，C是线段
上的一点，以为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，求的面积．
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2023-08-02更新
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307次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题山东省潍坊市诸城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 山东省潍坊市临朐等八县区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（已下线）专题08 平方差公式与完全平方公式之六大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）
2 . 如果正整数a、b、c满足等式
，那么正整数a、b、c叫做勾股数．某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知
的值为（ ）
，那么正整数a、b、c叫做勾股数．某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（ ）a | b | c |
3 | 4 | 5 |
8 | 6 | 10 |
15 | 8 | 17 |
24 | 10 | 26 |
… | … | … |
x | 14 | y |
| A．67 | B．34 | C．98 | D．73 |
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2023-08-01更新
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186次组卷
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7卷引用：专题05 勾股定理（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）
（已下线）专题05 勾股定理（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）云南省昆明市呈贡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题3.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题1.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题2.14 特殊三角形章末十八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题14.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题03 勾股定理6种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（云南专用）
3 . 教材49页《读一读》谈到：我国古代数学的许多创新与发展都居世界前列，其中杨辉三角就是一例：在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了
（
为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：
(1)补充完整
的展开式，
________；
(2)
的展开式中共有________项，所有项的系数和为________；
(3)利用上面的规律计算：
．
（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：(1)补充完整
的展开式，________；(2)
的展开式中共有________项，所有项的系数和为________；(3)利用上面的规律计算：
．
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4 . 下图的数阵是由全体奇数排成：
(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
(2)在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
(3)这九个数之和能等于2020吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
(2)在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
(3)这九个数之和能等于2020吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
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23-24七年级·全国·假期作业
5 . 用同样规格的黑，白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为
米的小路．
(1)铺第6个图形用黑色正方形瓷砖 块，用白色正方形瓷砖 块；
(2)按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖 块，用白色正方形瓷砖 块（用含n的代数式表示）；
(3)在（2）的基础上，若黑，白两种颜色的瓷砖规格都为（长为
米×宽米），若按照此方式铺满一段总面积为
平方米的小路时，n是多少？
米的小路．(1)铺第6个图形用黑色正方形瓷砖 块，用白色正方形瓷砖 块；
(2)按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖 块，用白色正方形瓷砖 块（用含n的代数式表示）；
(3)在（2）的基础上，若黑，白两种颜色的瓷砖规格都为（长为
米×宽米），若按照此方式铺满一段总面积为平方米的小路时，n是多少？
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2023-06-23更新
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398次组卷
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8卷引用：山东省济南市莱芜区2022-2023学年 六年级下学期学情调研检测数学试题
山东省济南市莱芜区2022-2023学年 六年级下学期学情调研检测数学试题（已下线）第10讲 探索与表达规律-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）第2单元03巩固练（已下线）专题2.11 探索与表达规律（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题3.11 探索与表达规律（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题3.14 探索与表达规律（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第05讲 难点探究专题：与一元一次方程有关的综合问题(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）山东省济南市莱芜区莱芜区莲河学校2023-2024学年六年级上学期1月月考数学试题
真题
6 . 观察下列式子
；
；
；
……
按照上述规律，____________ 
．
；；；……
按照上述规律，
．
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2023-06-21更新
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1693次组卷
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12卷引用：2023年山东省临沂市中考数学真题
2023年山东省临沂市中考数学真题（已下线）专题02整式与因式分解（精选55题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】（已下线）专题20 规律探索与逻辑推理-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第2单元03巩固练（已下线）专题2.3 代数式（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题3.3 代数式（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）第三章 代数式3.1 用字母表示数冀教版七年级上册课前预习（已下线）专题3.6 代数式（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题02整式及因式分解（优选真题80题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（全国通用）2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考二模数学试题2024年黑龙江省哈尔滨市中考二模数学试题（已下线）重难点01+代数式规律题与代数式求值2
7 . 某天，张老师带领同学们利用棋子构图研究数字规律．将一些棋子按如图所示的规律摆放，若第个图中共有
个棋子，则的值是__________ ．
个图中共有个棋子，则的值是
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2023-05-19更新
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292次组卷
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5卷引用：2023年山东省济宁市嘉祥县中考二模数学试题
2023年山东省济宁市嘉祥县中考二模数学试题（已下线）第02讲 一元二次方程的解法（配方法和因式分解法）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（人教版）黑龙江省绥化市青冈县2022-2023学年八年级（五四学制）下学期期末数学试题（已下线）专题07用因式分解法求解一元二次方程（2个知识点5种题型1个易错点2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）（已下线）猜题01 一元二次方程（易错 拔尖必刷55题18种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
8 . 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，
．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解
________ =________ ．
．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解
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2023-05-08更新
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532次组卷
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9卷引用：山东省淄博市张店区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）
9 . 【问题背景】图中，排列着一些横竖间隔都是1个单位的点，图A、B都是用直线段连接一些点构成的多边形（称为格点多边形），借助图形边上的点数、内部的点数就可以计算格点多边形的面积．请参照下面的探究过程，完成相应的问题．
(1)【观察发现】当内部有1个点时，格点多边形边上的点数和面积统计如表．
请完成表格，并归纳S与x之间的关系式为：______．
(2)当多边形内部有2个点时，在如图的格点图中，自己画两个格点多边形，然后将所画图形边上的点数和面积填写在下面的表格中．
归纳S与x之间的关系式为：______．
(3)【规律总结】如果设格点多边形内部的点数为y，边上的点数为x，格点多边形的面积为S．试用含x，y的代数式表示S，并用所得规律求出【问题背景】中图形A的面积．
(4)【拓展应用】一个格点多边形的面积为19，且边上的点数x是内部点数y的3倍，求出x与y的值．在图中，设计一个符合前面条件且具有轴对称特点的格点多边形．
(1)【观察发现】当内部有1个点时，格点多边形边上的点数和面积统计如表．
| C | D | E | F | |
| 边上的点数x | 4 | 8 | 8 | 9 |
| 多边形面积S | 2 | 4 | 4 |
(2)当多边形内部有2个点时，在如图的格点图中，自己画两个格点多边形，然后将所画图形边上的点数和面积填写在下面的表格中．
| 图1 | 图2 | |
| 边上的点数x | ||
| 多边形面积S |
(3)【规律总结】如果设格点多边形内部的点数为y，边上的点数为x，格点多边形的面积为S．试用含x，y的代数式表示S，并用所得规律求出【问题背景】中图形A的面积．
(4)【拓展应用】一个格点多边形的面积为19，且边上的点数x是内部点数y的3倍，求出x与y的值．在图中，设计一个符合前面条件且具有轴对称特点的格点多边形．
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10 . 如图，已知
，探究
____________ ．
，探究
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