1 . 观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是______．

2 . 将连续奇数1，3，5，7，9………排成如图所示的数表．

(1)十字框中的五个数字之和与中间数有什么关系？
(2)将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和．
(3)设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于吗？说明理由．

3 . 如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．

(1)根据上述规律，分别写出第个图案和第个图案中小五角星的颗数；
(2)按如图所示的规律，求出第个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示）
(3)第个图案中有多少颗五角星？

4 . 如图，正方形的边长为1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，…，则第二个正方形的面积为______，第n个正方形的面积为______（用含n的代数式表示）．
   

5 . 已知一列数，它们满足关系式，当时，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . ①．
②．
③．
④．…
(1)根据上述式子所呈现的规律，请写出第n个等式：　　；
(2)按（1）中的规律计算：
①；
②．

8 . 如果长桌宴按下图方式就座（其中□代表桌子，○代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐________人．

9 . 为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划在足球场四周安装防护栏．如图，每根立柱的直径为米，相邻两根立柱之间设置一张防护网，每张防护网长米．
   
(1)根据上述信息，完成下表：

立柱根数
防护栏总长度(米)

(2)当防护栏总长度为74米时，求立柱的根数．

10 . 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

；；

   

(1)请用含有为正整数的等式______；
(2)推算出______．
(3)求出的值．