1 . 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有2023枚棋子时，该三角形棋子总数s=______．

2 . 观察如图形，其中第1个图形由1个正六边形组成，第2个图形由2个正六边形组成，第3个图形由3个正六边形组成，…，以此类推．请写出第 n 个图形中共有_____条线段．（用含n的式子表示）

3 . 观察下列三行数：
，2，，8，，32，；①
，4，，16，，64，；②
0，6，，18，，66，；③
(1)第①行和第②行的第8个数分别是多少？
(2)若第①行的某个数是x，则第②行和第③行对应的数分别是什么？
(3)取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于？如果能，指出是每行的第几个数；如果不能，请说明理由．

4 . 如图，填在各方格中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出______．
   

5 . 观察下面一列数，探究规律．
，，，，，，．
(1)这列数属于有理数中的哪一类？
(2)按照规律，写出第7个数，第8个数和第9个数．
(3)第2022个数是什么？
(4)如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？

6 . 如图所示：摆图①，需用火柴棒8根，摆图②，需用火柴棒14根……按照这样的规律，摆第6个图，需要多少根火柴棒（       ）

A．32

B．34

C．38

D．42

7 . 如图是年月份的日历．

(1)图1中，带阴影的方框中的个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？
(2)在图2中，将带阴影的方框移动，任意框出个数（格子都有数字），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
(3)在图中，带阴影的方框移动过程中，个数的和可以是吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由．

8 . 某校修建了一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计个座位，后面每排比前一排多个座位，已知此会议室设计座位排．
(1)用式子表示最后一排的座位数；
(2)若最后一排座位数为个，请你求出第一排的座位数．

9 . 阅读下面材料：
在计算时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外我们还可以用下面的分式来计算，设它的和为，则（其中表示数的个数，表示第一个数，表示最后一个数），那么．
用上面的知识解答下面的问题
某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商，有符合条件的两家企业、分别拟定上缴利润方案如下：
：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润万元，以后每年比前一年增加万元．
：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴万元，以后每半年比前半年增加万元．
(1)如果承包年，你认为应该由哪家企业承包，总公司获利多？
(2)如果承包年，请用含的式子分别表示两家企业上缴的总金额（单位：万元）．

10 . 观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有(       )

   

A．

B．

C．

D．