真题
名校
1 . 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是______ ．
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2022-08-11更新
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3727次组卷
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26卷引用：2023年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试卷
2023年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试卷（已下线）专题2.29 一元二次方程（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题17.29 一元二次方程（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西新中考专用）2023年山东省济宁市兖州区中考一模数学试题2023年湖南省长沙市一中双语实验学校中考二模数学试题2023年内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔县第三中学中考二模数学试题（已下线）第13讲 应用一元二次方程(十一大题型)-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）福建省福州日升中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题20基本作图与视图（精选42道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省青岛市市南区青岛超银中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题四川省巴中市巴州区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省郑州市二七区二七区京广实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2022年山东省济南市中考数学真题（已下线）第二十四章 一元二次方程（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷【冀教版】 山东省济南市济阳区竞业园学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题山东省枣庄市市中区第十五中学西校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题山东省青岛市市北区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题 四川省乐山市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省宜宾市南溪区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省青岛市市北区青岛第六十五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题02整式及因式分解（优选真题80题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题3 方程思想2024年山东省临沂市兰山区中考一模数学模拟试题（已下线）突破03 函数问题过程性学习探究型-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）2024年山东省临沂市蒙阴县中考一模数学试题
2 . 如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，当正方形只有一个时，等边三角形有
个（如图
）；当正方形有
个时，等边三角形有
个（如图）；以此类推
(1)若图案中每增加个正方形，则等边三角形增加______个；
(2)若图案中有
个正方形，则等边三角形有______个．
(3)现有
个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？
个（如图）；当正方形有个时，等边三角形有个（如图）；以此类推(1)若图案中每增加
个正方形，则等边三角形增加______个；(2)若图案中有
个正方形，则等边三角形有______个．(3)现有
个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？
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2022-07-30更新
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577次组卷
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5卷引用：广东省广州第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
广东省广州第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题安徽省合肥市新站区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题 安徽省合肥市新站区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（已下线）专题12 图形类规律探索-【微专题】2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）沪科版七年级数学上册第2章 整式加减单元测试卷（基础）
3 . 如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形，第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第
个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是______ ．
个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是
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2022-07-24更新
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388次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
真题
名校
4 . 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ）
个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ）
| A．252 | B．253 | C．336 | D．337 |
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2022-07-18更新
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7807次组卷
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34卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年七年级下学期开学统考数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年七年级下学期开学统考数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷2023年广东省深圳市大望学校中考模拟数学试题（已下线）专题04 代数式规律探索专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）广东省珠海市凤凰中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题2022广东省广州市中考数学真题（已下线）3.7 代数式综合练习（基础）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版）（已下线）第三章 整式及其加减（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（北师大版，广东专用）河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题甘肃省天水市秦州区育生中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题青岛版七年级上册第5章代数式与函数的初步认识单元测试数学试题河南省驻马店市西平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题2.3 代数式（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题3.3 代数式（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）第三章 代数式 3.1 用字母表示数冀教版七年级上册课后作业（已下线）专题3.6 代数式（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）第二章 整式的加减 基础提升专题 整式规律探究海南省省直辖县级行政单位文昌市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题陕西省西安市西咸新区沣西新城第二学校2023-2024学年七年级学期月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（已下线）专题2.26 整式的加减中考真题专练习（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.26 整式及其加减中考真题专练（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.2 代数式（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版） 黑龙江省鸡西市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 湖南省娄底市双峰县乡镇学校联考2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题云南省昆明市呈贡区第三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题 湖北省天门市六校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（b卷）江苏省南京市南京金陵中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题内蒙古自治区乌兰察布市察哈尔右翼前旗第三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2022-2023学年七年级上学期第二次达标训练（线上）数学试题（已下线）专题02整式及因式分解（优选真题80题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（全国通用）安徽省芜湖市无为第三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题山西省忻州市创奇中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题山东省聊城市冠县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
5 . 看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为
的长方形，再把面积为的长方形等分成面积为
的长方形，如此进行下去……
(1)试利用图形揭示的规律计算：
＝_______．
并使用代数方法证明你的结论．
(2)请给利用图（2），再设计一个能求：
的值的几何图形．
的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成面积为的长方形，如此进行下去……(1)试利用图形揭示的规律计算：
＝_______．并使用代数方法证明你的结论．
(2)请给利用图（2），再设计一个能求：
的值的几何图形．
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2022-06-06更新
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437次组卷
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6卷引用：广东省梅州市五华县梅林中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题
广东省梅州市五华县梅林中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题（已下线）第10讲 探索与表达规律-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）广东省梅州市丰顺县丰良中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题（已下线）七年级数学上学期期中测试卷01（苏科版）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）苏科版七年级上册数学期中测试卷（5）（已下线）七年级下学期开学摸底测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
名校
6 . 如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规律摆放在第16列第8排的是第（ ）颗棋子．
| A．85 | B．86 | C．87 | D．88 |
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2022-05-15更新
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1040次组卷
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3卷引用：广东省深圳市罗湖外语学校初中部2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
7 . 如图，在第
个△
中，
，
；在边
上任取一点
，延长
到点
，使
，连接
，得到第个△
；在边上任取一点
,延长
到点
,使
，连接
，得到第
个△
……按此作法继续下去，则第
个三角形的底角度数是 __________ ．
个△中，，；在边上任取一点，延长到点，使，连接，得到第个△；在边上任取一点,延长到点,使，连接，得到第个△……按此作法继续下去，则第个三角形的底角度数是
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2022-05-06更新
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173次组卷
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4卷引用：2023年广东省湛江市霞山区乐群学校中考一模数学试题
8 . 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美．顶角为36°的等腰三角形，称为“黄金三角形”．如图所示，
中，
，
，其中
，又称为黄金比率，是著名的数学常数．作
的平分线，交
于
，得到黄金三角形
；作
交
于
，
交于
，得到黄金三角形
；作
交于，
交于
，得到黄金三角形
；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形．若
的长为1，那么
的长为（ ）
中，，，其中，又称为黄金比率，是著名的数学常数．作的平分线，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形．若的长为1，那么的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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117次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠城区南山学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题
名校
9 . 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为（ ）
| A．3n-3 | B．3n+2 | C．3n+3 | D．3n-2 |
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2022-04-12更新
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194次组卷
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6卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
10 . 用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个, 则第n个图案中正三角形的个数为_____ 个（用含n的代数式表示）．
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2022-02-25更新
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417次组卷
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18卷引用：广东省东莞市松山湖未来学校2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题
广东省东莞市松山湖未来学校2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省株洲市六校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题天津市天津泰达实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题湖南省株洲市渌口区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题河北省沧州市吴桥县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题2015-2016学年四川省泸州市泸县八年级上学期期末数学试卷昆明市校际合作学校2018年初三统一考试试卷数学试题2018年江苏省徐州市沛县中考数学三模试题黑龙江省七台河市勃利县大四站中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题河北省张家口市宣化区2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长沙麓山国际实验学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试题海南省乐东县2021-2022学年七年级上学期期末阶段性监测数学试题黑龙江省绥化市兰西县崇文实验学校2021-2022学年七年级学制（五四学制）下学期期末考试数学试题四川省绵阳市江油市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市明水县第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
