1 . 按一般规律排列的一列数依次为：，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第个数是______．

2 . 两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有________个交点．

3 . 观察下列算式：
①
②
③
④___________________________
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

4 . 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑧个图中棋子的颗数是（       ）

A．67

B．52

C．32

D．84

5 . 已知一列数，它们满足关系式，当时，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 将连续的奇数1，3，5，7，…，按照一定的规律排成如图，图中的T字框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．
   
(1)数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第n个数是______．
(2)数71排在数表中的第______行，从左往右数第______个数；
(3)设T字框内最小的数为a，请用含a的代数式表示这4个数的和；
(4)若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能分别等于366、2022吗？如果能，请指出框中数字的最大数；如果不能，请说明理由．

8 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

   
(1)观察图形，填写下表：

图形	（1）	（2）	（3）	…
黑色瓷砖的块数	4	7	_____	…
黑白两种瓷砖的总块数			_____	…

(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为_____；黑白两种瓷砖的总块数为_____（都用含n的代数式表示）
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．

9 . 观察下列两组等式：
①
②
(1)根据你的观察，先写出猜想：
①_____________
②_____________
(2)然后，用简便方法计算下列各题：
①
②若有理数满足，试求：
的值

10 . 如上图，每一幅图中均含有若干个小正方形，第1幅图中有1个小正方形；第2幅图中有4个小正方形，第3幅图中有9个小正方形……按这样的规律下去，这样的方法拼成的第n幅图比第幅图多________个小正方形（，且n为正整数）．