1 . 如图，抛物线经过点，，P是直线上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第四象限，连接．当线段的值最大时，求的面积；
(3)已知点在直线上，点M在抛物线上，点N在y轴上，在满足（2）的条件下，是否存在这样的点M，N，使以点M，N，Q，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，抛物线与x轴交于两点．

(1)求该抛物线的表达式；
(2)在直线上方的抛物线上是否存在点P，使得面积最大，若存在，请求出点P的坐标及面积最大值；若不存在，请说明理由；
(3)Q在抛物线对称轴上，请直接写出当为直角三角形时，点Q的坐标．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点，交x轴于点，．

(1)求此抛物线的解析式；
(2)过点B作线段的垂线交抛物线于点D，求点D的坐标；
(3)如果以点C为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴l与有怎样的位置关系，并给出证明．

6 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)点P是直线上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)点是直线上方的抛物线上一动点，过点作垂直于轴，垂足为．是否存在点，使以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

7 . 如图，已知抛物线与x轴交于，B两点，与y交于点C，直线l: 与x轴、y轴分别交于点E，F，直线与抛物线有唯一交点G.

(1)求抛物线和直线的解析式；
(2)点H为抛物线对称轴上的动点，且到B，G的距离之和最小时，求点H的坐标，并求内切圆的半径；
(3)在第一象限内的抛物线上是否存在点K，使的面积最大？如果存在，求出的最大面积，如果不存在，请说明理由.

8 . 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C， 其中A点的坐标是， C点坐标是．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求出点B的坐标以及的面积；
(3)若点P为抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时求出点P的坐标．

9 . 二次函数的图象经过点，该二次函数的解析式为________．