1 . 已知，抛物线经过点和．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
(3)设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标．

2 . 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，连接，点在抛物线上，使，求点的坐标；
(3)如图2，点为轴下方抛物线上一动点，点是抛物线对称轴与轴的交点，直线分别交抛物线的对称轴于点，探究是否为定值，写出探究过程．

3 . 抛物线经过点，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4 . 已知抛物线中自变量和函数值的部分对应值如表所示：

	…		0	1	2	3	4	5	…
	…	2				2	7	14	…

(1)请直接写出抛物线的顶点坐标______；
(2)请直接写出该抛物线的解析式______；
(3)当时，的取值范围是______；
(4)当时，的取值范围是______．

6 . 如图，抛物线与x轴交于，两点．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出面积的最大值．若没有，请说明理由．

7 . 足球训练中球员从球门正前方8米的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以为原点建立如图所示直角坐标系．

        

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)已知球门高为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；
(3)已知点为上一点，米，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，当时球员带球向正后方移动米再射门，足球恰好经过区域（含点和），求的取值范围．

8 . 已知抛物线经过，，三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使为不以边为底的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，已知抛物钱经过点，，三点．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M是线段上的点（不与B，C重合），过M作轴交抛物线于点N．若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示的长；
(3)在（2）的条件下，连接、，当m为何值时，的面积最大，最大面积是多少？

10 . 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，，，连接和．

   
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，求点的坐标．