1 . 如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的表达式；
(2)在对称轴上找一点Q，使的周长最小，求点Q的坐标；
(3)点P是抛物线对称轴上的一点，点M是对称轴左侧抛物线上的一点，当是以为腰的等腰直角三角形时，请直接写出所有点M的坐标．

2 . 二次函数的图象交x轴于点A（－1，0），B（4，0），两点，交y轴于点C，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．

(1)求二次函数的表达式；
(2)连接BD，当时，求△DNB的面积；
(3)在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点P的坐标．

3 . 如图是二次函数的图像，该函数的最小值是__________．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+2经过A（，0），B（3，）两点，与y轴交于点C．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线上，过P作PD⊥x轴，交直线BC于点D，若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
(3)抛物线上是否存在点Q，使∠QCB＝45°？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，已知直线y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x＝﹣1．

(1)求抛物线的表达式；
(2)D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标；
(3)若点P在抛物线对称轴上，是否存在点P，Q，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	-2	-1	0	1
y	0	4	6	6

下列结论不正确的是（       ）

A．抛物线的开口向下	B．抛物线的对称轴为直线
C．抛物线与x轴的一个交点坐标为	D．函数的最大值为

9 . 如图，抛物线的图象经过点C，交x轴于点（点A在点B左侧），且连接，D是上方的抛物线一点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，，是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)第二象限内抛物线上是否存在一点D，垂直于点F，使得中有一个锐角等于与的两倍？若存在，求点D得横坐标，若不存在，请说明理由．

10 . 如图，已知抛物线）与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0.2）．

(1)求抛物线的表达式；
(2)点P是线段BC上方抛物线上的动点，过点P作AC的平行线交线段BC于点Q，求PQ的最大值；
(3)已知点M是直线BC上的动点，点N是线段BC上方抛物线上的动点，若，且相似，求此时N点的横坐标．