1 . 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知两直线l₁，l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₂交于点K，如图所示．
（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l₁，抛物线，直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

3 . 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点为坐标原点，点为抛物线的顶点，点在抛物线上，点在轴上，四边形为矩形，且，，
(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)求的面积；
(3)将绕点逆时针旋转，点对应点为点，问点是否在该抛物线上？请说明理由．
   

4 . 如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

5 . 已知：二次函数图象的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3)．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．

6 . 已知抛物线过、和三点，那么、、的值分别是（ ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7 . 若关于的二次函数是关于的二次函数，且其图象顶点为最高点，则顶点的坐标为________．

8 . 已知二次函数的最大值为，对称轴在y轴左侧，其图象经过点和点，则它的关系式是（ ）

A．y=- x²-x+	B．y=- x²+x-
C．y=- x²-x-	D．y=- x²+x+

9 . 请写出一个开口向下，对称轴为直线，且与轴的交点坐标为的抛物线的解析式________．

10 . 抛物线与轴交点的横坐标为和，且过点，它的关系式为（            ）

A．y=2x2-2x-4

B．y=-2x2+2x-4

C．y=x2+x-2

D．y=2x2+2x-4