1 . 如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣2，0)和点B(8，0)，与y轴交于点C(0，﹣8)，连接AC，D是抛物线对称轴上一动点，连接AD，CD，得到△ACD．

（1）求该抛物线的函数解析式．
（2）△ACD周长能否取得最小值，如果能，请求出D点的坐标；如果不能，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点E，使得△ACE与△ACD面积相等，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

2 . 二次函数的部分图象如图所示，则下列说法：①abc>0；②　2a+b=0；③　a(x+1)(x-3)=0；④　2c-3b=0．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)，经过点的直线与轴负半轴交于点与抛物线的另一个交点为，且点的横坐标为．
(1)直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式(其中用含的式子表示)；
(2)点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求抛物线的解析式；
(3)在(2)的条件下，求四边形的面积．

4 . 如图1，直线交x轴于点B，交y轴于点C，点A的坐标为（﹣2，0），抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若以点D圆心，半径为1画圆，请判断⊙D和直线BC的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，点B关于y轴的对称点为B＇，将（2）中的⊙D沿x轴负方向平移，使圆心恰好落在B＇处．过抛物线上一定点E作y轴的平行线交直线BC于点F，点P为⊙B＇上的任意一点，若线段FP的长度最大值等于5，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．

5 . 如图，抛物线与直线恰好交于坐标轴上A、B两点，C为直线AB上方抛物线上一动点，过点C作CD⊥AB于D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段CD的长度是否存在最大值？若存在，请求出线段CD长度的最大值，并写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3，1；与轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是____．

7 . 如图所示，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3交坐标轴与B、C两点，抛物线y＝ax²+bx+3经过B、C两点，且交x轴于另一点A（﹣1，0）．点D为抛物线在第一象限内的一点，过点D作DQ∥CO，DQ交BC于点P，交x轴于点Q．
（1）求抛物线解析式；
（2）设点P的横坐标为m，在点D的移动过程中，存在∠DCP＝∠ACO，求出m值；
（3）在抛物线取点E，在坐标系内取点F，问是否存在以C、B、E、F为顶点且以CB为边的矩形？如果有请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
   

8 . 关于x的二次函数的图象与x轴交于点和点，与y轴交于点
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标.

9 . 如图，抛物线交轴于、两点，其中点坐标为，与轴交于点．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图①，连接，点在抛物线上，且满足．求点的坐标；
（3）如图②，点为轴下方抛物线上任意一点，点是抛物线对称轴与轴的交点，直线、分别交抛物线的对称轴于点、．请问是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

10 . 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．