1 . 若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知点在抛物线上，则此抛物线的解析式为（                 ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

4 . 二次函数在x=时，有最小值，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_______．

5 . 如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D．
（1）求线段CD的长及顶点P的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S_{四边形OPMN}=8S_△QAB，且△QAB∽△OBN成立？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（3）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1,0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线与y轴交于点C.
(1)求抛物线的关系式.
(2)△ABC的外接圆与y轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使,若存在，请求出点M的坐标.
(3)点P是直线y＝－x上一个动点，连接PB，PC，当PB＋PC＋PO最小时，求点P的坐标及其最小值.

8 . 如图，抛物线经过点A(5,0)，B(-3,0),C(0,4).
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）过C作CD∥x轴交抛物线于D, 连续BC、AD,两个动点P、Q分别从A、B两点同时出发,都以每秒1个单位长度的速度运动.其中，点P沿着线段AB向B点运动，点Q沿着折线B→C→D的路线向D点运动.设这两个动点运动的时间为（秒)(0＜＜7)，△PQB的面积记为S.
①求S与的函数关系式；
②当为何值时，S有最大值，最大值是多少？
③是否存在这样的值，使得△PQB是直角三角形?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B 两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=4OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

10 . 如图，抛物线y＝﹣x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．