1 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点，点P在该抛物线上，其横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式，并在网格中画出抛物线的函数图象．
(2)当点P到抛物线对称轴的距离小于2时，直接写出点P的纵坐标的取值范围．
(3)当时，把抛物线沿y轴向上平移得到抛物线，平移的距离为，在平移过程中，抛物线与直线始终有交点，求h的最大值．
(4)若抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为，求m的值．

2 . 用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，如图所示．设的长为，矩形的面积为，则与之间的函数关系式为______．

3 . 如图，抛物线与反比例函数的图象在第一象限交于点A，轴与抛物线交于点B，则的面积为________．

4 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线L：经过点A，L与线段的另一个交点为点C（不与点B重合），为抛物线上点A，C之间的一动点．

(1)点A的坐标为______，点B的坐标为______；
(2)求b，c的数量关系（要求有必要过程）；
(3)若L经过的中点，
①求L的解析式（要求有必要过程）；
②请直接写出点P到距离的最大值______．

5 . 如图，在中点P从A点开始沿边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动．设P，Q两点移动的时间为t秒，的面积为．

(1)　　cm；
(2)求S与t的函数关系式，并求出面积的最大值．

6 . 如图，学校要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．

(1)若矩形的面积为150平方米，求矩形的边的长．
(2)要想使花圃的面积最大，边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？

7 . 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B移动，速度为；点Q从点B开始沿边向点C移动，速度为，点P、Q分别从点A、B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．

(1)几秒时，的长度为？
(2)几秒时，的面积为？
(3)当为何值时，四边形的面积最小？并求这个最小值．

8 . 如图，某农场要盖一排三间同样大小的长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，栅栏的总长为，设羊圈的总面积为，垂直于墙的一边长为，则S关于x的函数关系式为_______．（不必写出自变量的取值范围）

9 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）、用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设，花圈的面积为．

(1)若花园的面积为，求x的值；
(2)写出花园面积S与x的函数关系式，并求当x为何值时，花园面积S有最大值？最大值为多少？

10 . 如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡．某运动员从点O正上方7米处的点A滑出，滑出后沿一段抛物线：运动．

(1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为10米，求抛物线的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
(2)在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？
(3)当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b的取值范围．