2 . 已知关于x的二次函数
（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）．
（2）抛物线过一定点，直接写出该定点的坐标．
（3）点A（－6，1），B（4，1）．若以AB为边向上作正方形ABCD．
①当抛物线的顶点在正方形的边上时，求m的值．
②当抛物线的顶点在正方形的内部时，求m的取值范围．

3 . 如图，抛物线的顶点为E（﹣1，4），且过点A（﹣3，0），与y轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且﹣3＜m＜﹣1，过点D作DK⊥x轴，垂足为K，DK分别交线段AE，AC于点G，H．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：GH＝HK；
（3）当△CGH是等腰三角形时，直接写出m的值．

4 . 在平面直角坐标系中，点，点（为常数，且），将点绕线段中点顺时针旋转得到点.经过A、B、三点的抛物线记为.
（1）当时，求抛物线所对应的函数表达式.
（2）用含的式子分别表示点的坐标和抛物线所对应的函数表达式．（直接写出即可）
（3）当抛物线在直线和之间的部分（包括边界点）的最高点与最低点的纵坐标之差为8时，直接写出的取值范围．
（4）连结，点在线段上，过点作轴的平行线与抛物线交于、两点，连结、．当点将线段分成1：3两部分，且的面积为时，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线（m为常数）．
（1）当抛物线的顶点在第二象限时，求m的取值范围．
（2）当-2≤x≤1时，y先随x的增大而增大，后随x的增大而减小，且当x=1时y有最小值，求整数m的值
（3）当m=1时，点A是直线y=2上一点，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，以线段AB为边作正方形ABCD，使CD与y轴在的AB的同侧．若点C落在抛物线上，求点A的横坐标．
（4）已知EFG三个顶点的坐标分别为E(0，1)，F(0，-1)，G(2，1)．当抛物线与EFG的边有两个公共点时，直接写出m的取值范围．