1 . 如图，抛物线经过、两点，与轴交于点，点是抛物线上一动点，设点的横坐标为，连结、、、．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当的面积等于的面积的时，求的值．
（3）当时，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为S．
（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
（2）要围成面积为45的花圃，AB的长是多少米？
（3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数）

3 . 如图，已知二次函数y＝ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）将直线BC向下移动n个单位（n0），若直线与抛物线有交点，求n的取值范围；
（3）直线x＝m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

4 . 已知和(<)是抛物线的函数图象与x轴两个交点A，B的横坐标，我们把称为横交距．
（1）已知，则横交距d=_______．
（2）已知抛物线，当横交距时，求c的值．
（3）已知抛物线经过点A（1，0），且与y轴交于点C，若存在横交距d，连接AC，BC，使其△ABC面积为S，请直接写出当时c的取值范围．

5 . 如图，已知抛物线经过点与点．

（1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在第三象限内的抛物线上有一点，使得，求点的坐标．

6 . 如图，在矩形中，、，动点从点出发，以的速度沿射线方向运动，以为底边，在的右侧作等腰直角三角形，当点落在射线上时，点停止运动．设与矩形重叠部分的面积为，运动的时间为．

（1）当点落在射线上时，求的值；
（2）当线段将的面积二等分时，求的值；
（3）求与的函数关系式；
（4）当时，求的值．

7 . 如图，抛物线的顶点为（1，1），此抛物线交轴于,两点．
（1）求抛物线表达式；
（2）求△的面积；
（3）若抛物线上另一点满足,求点的坐标．
   

8 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，若抛物线经过点，则的值为________．

9 . 如图，直线经过，两点它与抛物线在第一象限内相交于点，且与的面积为
（1）求直线的函数关系式
（2）求的值
（3）若点在直线上，点在抛物线上，当四边形是平行四边形时，直接写出点的横坐标
   

10 . 如图，四边形是矩形， 点是对角线上一动点（不与点和点重合），过点作，与边或边交于点．已知， 设长为．
（1）的度数为          °．
（2）设的面积为S， 求关于的函数关系式．
（3）当点在一边的垂直平分线上时，直接写出的值