1 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）：

(1)求出y与x之间的函数关系；
(2)开始上课后第5分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
(3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？说明理由．

2 . 如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，点的坐标是，点的坐标是．

(1)求出两个函数解析式；
(2)求的面积．
(3)直接写出满足的的取值范围．

3 . 已知反比例函数的图象经过点，则的值为 _____．

4 . 如图，平行四边形的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过C、D两点，已知平行四边形的面积是10，则点B的坐标为_______．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图像上，且若将该菱形向下平移个单位后，顶点恰好落在此反比例函数的图像上，则此反比例函数的表达式为________．

6 . 如图，矩形的顶点A、B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．若矩形的面积是36，则四边形的面积为________．

7 . 如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是12，正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为30，则反比例函数的解析式为_________

8 . 某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．

(1)这场沙尘暴的最高风速是　 　千米/小时，最高风速维持了　 　小时；
(2)当x≥20时，求出风速y（千米/小时）与时间x（小时）的函数关系式；
(3)在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有　 　小时．   

9 . 如图一次函数的图象与坐标轴相交于点和点，与反比例函数的图象相交于点．

（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交轴正半轴于点，若时，求的面积；
（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在点，使的值最小，若存在请直接写出的最小值，若不存在请说明理由．

10 . 如图，已知，是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出关于的不等式的解集．