1 . 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且．
求证：（1）；
（2）四边形AEFD是平行四边形．

2 . 如图1，点C在线段AB上，∠A=∠B，AD =BC，AC=BE．
（1）判断△CDE的形状并说明理由；
（2）若∠A=58°，求∠DCE的度数；
（3）根据解决问题（1）（2）的经验，请你继续解答下列问题：
如图2，在如图所示的正方形网格中，点P是BC边上的一个格点（小正方形的顶点），请你在AB边上作一点M，在CD边上作一点N，使△MPN是等腰直角三角形，并说明理由．（不写作法，保留作图痕迹）

3 . 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE//BC．求证：EF＝CD．

4 . 如图，已知在四边形内，，，，，则_____．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，A，B，C如图所示．
(1)作出关于y轴的对称图形，写出点A₁__________ B₁__________ C₁____________；

(2)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，在BC上找一点P，使得∠BAP ＝45°，写出作图过程，并加以证明．

(3)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，作三角形AC边的高BH，写出作图过程，无需证明．

6 . 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为E，点B关于AC边的对称点为F，点C关于AB边的对称点为D，则△ABC与△DEF的面积比为________．

7 . 在四边形ABCD中，AB＝CD，∠DAC＋∠BCA＝180°，∠BAC＋∠ACD＝90°，且四边形ABCD的面积是18，则CD的长为(       )．

A．4

B．

C．6

D．

8 . 如图，已知中，，，点为的中点．
   
（1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由向点运动．
①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？

9 . 如图，已知AC＝DB，下列四个条件①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB，其中能使△ABC≌△DCB的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图所示，已知中，，，，分别在，和边上，且，，过作于．求证：．