1 . 如图，已知，，分别切于点A，B，D，若，则的周长是______．若，则__________．
   

2 . 如图，在矩形中，，，点，为对角线上的两点，且满足，连接，，则的最小值为       
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，，，，，平分交于点，、分别是，上的动点，则的最小值为（　　）
   

A．

B．5

C．3

D．

4 . 如图，在中，，以为弦作，交的延长线于点，且，．

(1)求证：为的切线；
(2)若的半径为，，求劣弧的长．

5 . 如图，点、分别在平行四边形的边、上，，点在线段上，，过点作的平行线交边于点，将分成和两部分，将分成和两部分，则______．

6 . 如图甲，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：

(1)如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段、之间的位置关系为______，数量关系为______．
②当点在线段的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
(2)如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点、重合除外）？并说明理由．

7 . 已知：如图，是⊙O的两条弦，，点M、N分别在弦上，且，联结．

   

(1)求证：；
(2)当为锐角时，如果，求证：四边形为等腰梯形．

8 . 如图所示，在等腰三角形中，，点E，F在线段上，，点Q在线段上，且．

求证：
(1)；
(2)．

9 . 如图，在菱形中，点E、F分别在边上，且，连接，求证：．

10 . 如图，C是上一点，点D、E分别位于的异侧，，且，．

(1)求证：；
(2)当时，求的长；
(3)若，且为钝角三角形，请直接写出的取值范围．