名校
1 . 如图，在
中，
，边
的垂直平分线分别交边
于点E、F，如果
，那么
______ ．
中，，边的垂直平分线分别交边于点E、F，如果，那么
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2 . 已知
、
是两个定点，那么经过这两个定点的圆的圆心轨迹是________ ．
、是两个定点，那么经过这两个定点的圆的圆心轨迹是
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名校
3 . 已知：如图，在中，点A在边
的垂直平分线上，直线l经过点A，
、
分别垂直于直线l，垂足分别为点D、E，且
．
．
(2)取边的中点F，连接
，求证：平分
．
中，点A在边的垂直平分线上，直线l经过点A，、分别垂直于直线l，垂足分别为点D、E，且．
．(2)取边
的中点F，连接，求证：平分．
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2024-01-16更新
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135次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
上海市普陀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.20 三角形的证明（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 如图，中，
的垂直平分线交边于点
，的垂直平分线交边于点，若
，则
的度数为（ ）
中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，已知在中，
，苦点
从点
出发，以每秒
的速度沿折线
运动，设运动时间为
秒
．
（请利用尺规 作图，不要求 写出作法、证明和结论，但要求 保留作图痕迹并标出点）
(1)若点在上，且满足
时，在图（1）中求作符合要求的点，此时
_______；
(2)若点恰好在
的角平分线上（点除外），在图（2）中求作符合要求的点，此时_______．
中，，苦点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒．（请利用
）(1)若点
在上，且满足时，在图（1）中求作符合要求的点，此时_______；(2)若点
恰好在的角平分线上（点除外），在图（2）中求作符合要求的点，此时_______．
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名校
6 . 如图所示，已知中，
，的垂直平分线交于，交于，若
，
，求的长．
中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长．
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7 . 如图①，已知线段a、b和
．如图②，小明在射线
上顺次截取
，
，在射线
上顺次截取
，
．连接
、
和
，
，
．
(1)求的长；
(2)小明继续作图，如图③，分别以点B、D为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别相交于点、
，连接
，分别交、
于点、
．如果
，求
的长．
．如图②，小明在射线上顺次截取，，在射线上顺次截取，．连接、和，，．(1)求
的长；(2)小明继续作图，如图③，分别以点B、D为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别相交于点、，连接，分别交、于点、．如果，求的长．
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8 . 如图，等腰中，，
，的垂直平分线交于D，那么
的度数为________ ．
中，，，的垂直平分线交于D，那么的度数为
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9 . 下列命题的逆命题为假命题的是（ ）
| A．如果两个数相等，那么它们的平方相等 |
| B．线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等 |
C．如果一元二次方程 没有实数根，那么 |
| D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 |
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10 . 已知：如图，在四边形
中，
，平分
，点是中点，
，垂足为点．求证：
(1)
；
(2)
．
中，，平分，点是中点，，垂足为点．求证：(1)
；(2)
．
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