1 . 已知
中，
，
，E是射线
上一点（不与点B重合），线段
的垂直平分线与边
交于点D.
(1)点E在边上，
①如图1，连接
，如果平分
，求
的长；
②如图2，射线
交射线
于点F，设
，
，求y关于x的的数解析式，并写出定义域.
(2)如果
是直角三角形，求的长.
中，，，E是射线上一点（不与点B重合），线段的垂直平分线与边交于点D.(1)点E在边
上，①如图1，连接
，如果平分，求的长；②如图2，射线
交射线于点F，设，，求y关于x的的数解析式，并写出定义域.(2)如果
是直角三角形，求的长.
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名校
2 . 如图，在中，
，E是
的垂直平分线与
的交点，连接
交
于点F．求证：点E在
的垂直平分线上．
中，，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上．
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2023-11-11更新
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119次组卷
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19卷引用：上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第一轮复习直角三角形
上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第一轮复习直角三角形2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3 线段的垂直平分线 同步训练题北师大版八年级下第一章三角形的证明测试卷甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷江苏省南通市如皋市丁堰初级中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）北师大版八年级下册 线段的垂直平分线热点题型汇编（已下线）19.2（2） 线段的垂直与角平分线2-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）期中测试（A卷）（十一章、十二章、十三章） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（人教版）江苏省常州市钟楼区花园中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题陕西省延安市子长市2022-2023学年八年级上学期数学期中综合测评卷（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题陕西省榆林市横山区横山中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（C卷）吉林省松原市前郭县农村名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试题第1章 3 课时1 线段垂直平分线的性质与判定山东省青岛市市南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
3 . ①到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；
②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；
③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；
④线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等．其中正确的个数是（ ）
②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；
③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；
④线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等．其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
4 . 如图，中，
的垂直平分线
与
的角平分线相交于点D，垂足为点P，若
，则
________ ．
中，的垂直平分线与的角平分线相交于点D，垂足为点P，若，则
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2023-10-28更新
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198次组卷
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5卷引用：上海市松江区九亭第二中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图，在四边形
中，
为
的中点，连接
，延长
交的延长线于点
．若
，则
________ ．
中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则
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6 . 如图1，梯形中，
，
，
，
，
，点P、Q分别是边、上的动点，且
．
(1)当四边形
是矩形时，求
的长；
(2)如果
，求
的长；
(3)当
时，求的长．
中，，，，，，点P、Q分别是边、上的动点，且． (1)当四边形
是矩形时，求的长；(2)如果
，求的长；(3)当
时，求的长．
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7 . 已知如图，在中，
，
，的垂直平分线分别交、于点
、
，垂足为点，那么
的周长为_______ 
．
中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为点，那么的周长为．
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名校
8 . 在中，
，
垂直平分分别交，于
，
．如果
是等腰三角形，那么
的大小是______ ．
中，，垂直平分分别交，于，．如果是等腰三角形，那么的大小是
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2023-09-21更新
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87次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区建平中学西校2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图，中，平分
，的中垂线交于点，交于点，连接
．若
，
，则的度数为______ ．
中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为
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2023-09-11更新
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420次组卷
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19卷引用：上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河南郑州外国语中学2019-2020学年八年级上期开学考试数学试题浙江省温州市温州外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区金羊镇皇台小学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区外国语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省连云港市灌南县实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（A卷）河南省鹤壁市淇滨区2022-2023学年八年级上学期素养提升（一） 数学试题安徽省池州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题13.4 线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题13.6 线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.4 线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.7 线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题15.4 线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）安徽省池州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题安徽省宿州市砀山县2023-2024学年八年级下学期联考数学试题山东省青岛市青岛实验初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市青岛第三十九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市青岛西海岸新区育才初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，在中，
，是的垂直平分线，交
于D、E，若
，则
____________ （用含
的代数式表示）
中，，是的垂直平分线，交于D、E，若，则的代数式表示）
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