1 . 如图，
是等边三角形，
，
是
的中点，
是
边上的中线，
是上的一个动点，连接
，
，则
的最小值是____________ ．
是等边三角形，，是的中点，是边上的中线，是上的一个动点，连接，，则的最小值是
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2023-12-31更新
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80次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
2 . 如图，中，
垂直平分
， 交于点F， 交于点E，且
， 连接
．
(1)求证：
；
(2)若的周长为20cm，
， 求
长．
中，垂直平分， 交于点F， 交于点E，且， 连接．(1)求证：
；(2)若
的周长为20cm，， 求长．
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3 . 如图， 已知直线
， 
， 
， 
三点， ， 两点在直线的异侧， 请按下列要求作图． (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(1)在直线上求作一点 
，使到，两点距离之和最短；
(2)在直线上求作一点 
， 使 
；
(3)求作一点
，使点到，，三点距离相等．
， ， ， 三点， ， 两点在直线的异侧， 请按下列要求作图． (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(1)在直线
上求作一点 ，使到，两点距离之和最短；(2)在直线
上求作一点 ， 使 ；(3)求作一点
，使点到，，三点距离相等．
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4 . 如图，的垂直平分线为
，垂足为点 O，点P在上，则下列结论中， 不一定正确的是（ ）
的垂直平分线为，垂足为点 O，点P在上，则下列结论中， 不一定正确的是（ ）A． | B． | C． 平分 | D． |
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名校
5 . 如图，已知
中，
.在直线或上取一点P，使得
是等腰三角形，则符合条件的P点有_____ 个.
中，.在直线或上取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的P点有
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2023-12-24更新
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40次组卷
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26卷引用：广西贺州市富川县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题
广西贺州市富川县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题2012-2013年山东嘉祥萌山初级中学八年级上期中综合复习检测数学试卷2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.4等腰三角形的判定定理22015-2016学年江苏省阜宁县八年级上学期期中统考数学试卷黑龙江省大庆市肇源县2017届九年级上学期第一次月考（10月）数学试题沪科版八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试题江苏省盐城市南洋中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题2018-2019学年上海市杨浦区七年级（下）第二次月考数学测试卷天津市和平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题1天津市和平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省阆中中学、保宁中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题天津市天津市南开中学2020-2021学年八年级上学期11月月考第二阶段数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题湖南省攸县石羊塘镇中学等十校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市寿县中学2022-2023学年八年级下学期期末质量调研数学试卷广东省茂名市博雅中学2022—2023学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题13.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题13.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.11 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）八年级数学上学期期中模拟测试卷01（人教版）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）清单06 分类讨论思想在等腰三角形中的应用（6种题型解读（36题））-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题15.6 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）北师大八年级下学期期中必刷基础60题（36个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）
名校
6 . 如图，在中，
是
边上的高．
(1)尺规作图：作
的垂直平分线，垂足为点F，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接
，若，且
，，求
的面积．
中，是边上的高．(1)尺规作图：作
的垂直平分线，垂足为点F，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接
，若，且，，求的面积．
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7 . 如图，在中，
，
，分别以点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
两点，作直线交于点
，连接
，则
的度数为_____ ．
中，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，连接，则的度数为
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23-24八年级上·江苏·周测
名校
8 . 如图，在中，
于点D，
垂直平分，交于点F，交于点E，连接，且
．
(1)若
，求
的度数；
(2)若的周长为
，
，求的长．
中，于点D，垂直平分，交于点F，交于点E，连接，且． (1)若
，求的度数；(2)若
的周长为，，求的长．
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2023-12-15更新
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161次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年八年级上学期数学独立作业10.17福建省厦门集美中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县苗场中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题重庆市璧山中学2023-2024学年八年级上学期第二次大作业数学试题
名校
9 . 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则
的周长的最小值________ ．
的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值
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2023-12-15更新
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576次组卷
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101卷引用：广西来宾市兴宾区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
广西来宾市兴宾区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区河池市宜州区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题2014-2015学年江苏省启东市长江中学八年级上学期期中考试数学试卷2014-2015学年重庆市第七十一中学校八年级12月月考数学试卷河南省周口市西华县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题湖北省孝感市云梦县伍洛中学2017-2018学年八年级上学期第二次月考（12月）数学试题甘肃省武威市民勤五中2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题安徽省蚌埠市怀远县2018届九年级中考模拟试卷数学试题2018年陕西省西安市西电附中七年级第二学期期末考试数学试卷山东省德州市第九中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【校级联考】山东省四女寺镇明智中学、鲁权屯镇滕庄中学2018-2019学年八年级上学期期中联考数学试题【校级联考】辽宁省抚顺市新宾县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题吉林省通化县东宝中学校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【区级联考】重庆市綦江区2018-2019学年八年级上学期中小学质量监测（期末）数学试题重庆市綦江区2018-2019学年八年级上学期中质量监测数学试题湖南省长沙市长郡教育集团2018-2019学年初二上学期期中考试数学试卷 四川省德阳市德阳中学校2017-2018学年八年级上学期期末数学试题湖北省武汉市第八中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省莆田市第六联盟校22019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市王店乡第二中学2019-2020学年八年级11月月考数学试题福建省泉州市外国语学校2019-2020学年八年级期末数学试题山东省临沂市郯城县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市第三中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省德阳市旌阳区2017-2018学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市樊城区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市襄阳五中实验中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市樊城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省菏泽市牡丹区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题湖北省丹江口市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河南新乡第二十二中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题陕西省延安市富县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省大庆市龙凤区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省随州市广水市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省滨州实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题三 最短路径强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期期中调研考试数学试题福建省南平市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江西省南昌三中教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题湖北省襄阳市板桥店镇荩忱中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河南省新乡市新乡县河南师大附中实验学校2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题河南省新乡市红旗区新乡学院附属中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题河南省鹤壁市淇滨区湘江中学2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题（已下线）易错06 垂直平分线与角平分线易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）安徽省淮北市相山区第二中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】 绍兴数学初二下【00010】（已下线）八年级期末押题05-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）安徽省淮北市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖北省十堰市郧西县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题山东省德州市第九中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题山东省日照市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2福建省福州市台江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖北省荆州市监利市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市樊城区青泥湾中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题 陕西省西安市碑林区西北工大附中分校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷 贵州省黔东南苗族侗族自治州三穗县三穗中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题河南省安阳市飞翔学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年八年级上学期期中质检数学试题湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市第五中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题四川省绵阳市三台县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）期末能力提升测试卷-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）广东省广州市桥城中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷广东省广州市番禺区市桥桥城中学2022-2023学年八年级上学期期末抽测数学试卷（已下线）1.3 线段的垂直平分线（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）湖北省武汉市东湖开发区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷辽宁省葫芦岛市南票区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省日照市北京路中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖北省荆门市东宝区象山中学等三校2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：第一~四章）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）广东省佛山市顺德区乐从第一实验学校2022—2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷（已下线）第五章 生活中的轴对称 单元测试卷（A卷）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）广东省河源市龙川县莲南学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2022-2023学年七年级下学期第三次数学试题湖北省荆门市象山中学等3校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安市西北大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题宁夏银川英才学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖南省岳阳市第七中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题四川省泸州市龙马潭区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题四川省达州市渠县渠县东安雄才学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题贵州省贵阳市南明区南明区第一实验中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题福建省福州鳌峰学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县相衙镇王铎中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县3校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市花都区花广金狮学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（天津专用，人教版八上全册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试黑龙江省绥化市明水县第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省泸州市 叙永县属初中教育共同体 2023-2024学年八年级上学期第一次联合考试（12月月考）数学试题广州市荔湾区荔湾实验学校（荔湾广大附）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区司马浦镇初中四校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
10 . 如图，在中，
是的垂直平分线，
，
的周长为
，则的长是______ 
．
中，是的垂直平分线，，的周长为，则的长是．
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