1 . 如图，在矩形
中，
，对角线
与
相交于点O，
垂直平分
于点E，则
的长为（ ）
中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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名校
2 . 如图，已知在
中，
，
，垂足为D，
，垂足为E，与
相交于F．
(1)线段
与
的数量关系是： ，（用
填空）
(2)若
，求
的度数．
中，，，垂足为D，，垂足为E，与相交于F． (1)线段
与的数量关系是： ，（用填空）(2)若
，求的度数．
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3 . 如图，中，
比长
，的垂直平分线交于点
，交于点
，
的周长为
，求的长．
中，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，求的长．
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名校
解题方法
4 . 如图，的外角
的平分线交边的垂直平分线于P点，
于D，
于E，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，直接写出的长为______．
的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D，于E，连接，．(1)求证：
；(2)若
，，直接写出的长为______．
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2023-12-10更新
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407次组卷
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28卷引用：河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题山东省菏泽市牡丹区牡丹区第二十一初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题江苏省苏州市昆山市新镇中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题13.9 全等三角形的九大经典模型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题1.3 全等三角形的九大经典模型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题1.7 全等三角形的九大经典模型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题12.3 全等三角形的九大经典模型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题14.3 全等三角形的九大经典模型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）江苏省江阴市南闸实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山市新镇中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省巴中市巴州区2018-2019学年八年级学业质量监测数学试题湖南省长沙市长沙麓山国际实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省德阳市第二中学2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题陕西省汉中市城固县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题安徽省淮南市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题24 几何初步与平行线【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）湖北省武汉市新洲区逻街三校（一中、三中、思源）2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题12.19 三角形全等几何模型-角平分线模型（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）江西省吉安市泰和县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.46 全等三角形几何模型-角平分线模型（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）浙江八年级上学期期中【常考60题考点专练】-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）（已下线）专题02 全等三角形（10大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（人教版） 江西省新余市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，四边形的对角线、相交于
，
．下列结论：①
；②
；③
；④
．其中，正确结论的序号是______ ．
的对角线、相交于，．下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是
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2023-12-10更新
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75次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题02 线段的垂直平分线与角平分线（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北师大版）（已下线）专题5.5 简单的轴对称图形——垂直平分线（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）甘肃省酒泉市肃州区第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
6 . 如图，新农村建设中某地新修通了两条公路
和
，其中公路把青山村
和绿水村
隔开．电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照要求，发射塔到两村的距离必须相等，且到两条公路的距离也必须相等．请你通过作图帮助选取一点
作为发射塔的位置．（不写作法，需保留作图痕迹）
和，其中公路把青山村和绿水村隔开．电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照要求，发射塔到两村的距离必须相等，且到两条公路的距离也必须相等．请你通过作图帮助选取一点作为发射塔的位置．（不写作法，需保留作图痕迹）
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名校
7 . 如图，在中，分别以，为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧交于
，
两点，直线
交于点
，为线段
的中点，
．
(1)求证：；
(2)若
，求
的度数．
中，分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，为线段的中点，．(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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8 . 先把下面直角三角形的性质和已知补充完整，再证明．
求证：直角三角形_______的中线等于斜边的一半.
已知：如图，在中，
，点是的中点．求证：_________．
求证：直角三角形_______的中线等于斜边的一半.
已知：如图，在
中，，点是的中点．求证：_________．
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9 . 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
(1)【阅读理解】如图1，在中，若
，
．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使
，连接．利用全等将边转化到，在
中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是： ；中线的取值范围是
(2)【理解与应用】如图2，在中，
，点是的中点，点在边上，点在边上，若
．试猜想线段
、
、三者之间的数量关系，并证明你的结论．
(3)【问题解决】如图3，在中，点是的中点，
，
，其中
，连接，探索与的数量关系，并说明理由．
(1)【阅读理解】如图1，在
中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是： ；中线的取值范围是 (2)【理解与应用】如图2，在
中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．试猜想线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论．(3)【问题解决】如图3，在
中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的数量关系，并说明理由．
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284次组卷
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5卷引用：河南省信阳市浉河区信阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）1.3 线段的垂直平分线-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）天津市河东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年八年级上学期期中教学质量监测数学试卷
10 . 如图，在中，
，
垂直平分
，垂足为D，交
于E，的周长为
，
的长为8，则为（ ）
中，，垂直平分，垂足为D，交于E，的周长为，的长为8，则为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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