1 . 小泽和爸爸在护城河边散步，小泽打算让爸爸帮忙一起估算出护城河的宽度．他们按照以下方法进行测量：小泽在河边选取一点
，在河的对岸爸爸选取一个点
，测量得知
，小泽沿着河边继续向前走了
米到点
处，测得
，请你帮他们计算出护城河的宽度
．（结果保留根号）
，在河的对岸爸爸选取一个点，测量得知，小泽沿着河边继续向前走了米到点处，测得，请你帮他们计算出护城河的宽度．（结果保留根号）
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2 . 下图是我国数学家赵爽在《周髀算经》中给出的图案，人们称它为“赵爽弦图”．图中四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形，直角三角形两直角边长分别为
，斜边长为
，中间的部分是一个小正方形．若大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，求
的值．
，斜边长为，中间的部分是一个小正方形．若大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，求的值．
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3 . 如图，四边形
是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿
将果园分为
和
两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，
，
米，
米，
米，求区域的面积．
是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿将果园分为和两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，，米，米，米，求区域的面积．
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4 . 已知在中，
，
，
，求的周长．
中，，，，求的周长．
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5 . 如图，已知
，
，
，
，则
________ °．
，，，，则
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2023-08-14更新
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42次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉阴县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，以点A为圆心，
长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的坐标为（ ）
，，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 【定义新知】
如图1，将矩形纸片
沿BE折叠，点A的对称点F落在BC边上，再将纸片沿CE折叠，点D的对称点也与F重合，折叠后的两个三角形拼合成一个三角形(
)，这个三角形称为叠合三角形．类似地，对多边形进行折叠，若折叠后的图形恰好可以拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，则这样的矩形称为叠合矩形．
(1)图1中叠合的底边BC与高EF的长度之比为_______；
(2)将
纸片按图2中的方式折叠成一个叠合矩形
，若AD=13，MN=5，求叠合矩形的面积；
【问题解决】
(3)已知四边形ABCD纸片是一个直角梯形，满足
，
，AB 点F为BC的中点，EF⊥BC，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．
①如图3，若线段EF是其中的一条折痕，请你在图中画出叠合正方形的示意图，并求出AB和CD的长；
②如图4，若线段EF是叠合正方形的其中一条对角线，请你在图中画出叠合正方形的示意图，并求出此时AB和CD的长．
如图1，将矩形纸片
沿BE折叠，点A的对称点F落在BC边上，再将纸片沿CE折叠，点D的对称点也与F重合，折叠后的两个三角形拼合成一个三角形()，这个三角形称为叠合三角形．类似地，对多边形进行折叠，若折叠后的图形恰好可以拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，则这样的矩形称为叠合矩形．(1)图1中叠合
的底边BC与高EF的长度之比为_______；(2)将
纸片按图2中的方式折叠成一个叠合矩形，若AD=13，MN=5，求叠合矩形的面积；【问题解决】
(3)已知四边形ABCD纸片是一个直角梯形，满足
，，AB 点F为BC的中点，EF⊥BC，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．①如图3，若线段EF是其中的一条折痕，请你在图中画出叠合正方形的示意图，并求出AB和CD的长；
②如图4，若线段EF是叠合正方形的其中一条对角线，请你在图中画出叠合正方形的示意图，并求出此时AB和CD的长．
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8 . 如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为
的正八边形，则这个正方形的边长为______ ．
的正八边形，则这个正方形的边长为
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2023-07-27更新
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103次组卷
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3卷引用：2023年陕西省安康市汉阴县中考二模数学试题
9 . 如图，已知
的半径为
，则的内接正方形的面积为______ ．
的半径为，则的内接正方形的面积为
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10 . 如图，是的直径，点C在半径
上，在上取点D，使
，过点A作的切线
交
的延长线于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的半径．
是的直径，点C在半径上，在上取点D，使，过点A作的切线交的延长线于点E． (1)求证：
；(2)若
，，求的半径．
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