1 . 如图，
是
的直径，弦
交于
点，
，
，
，则的长为（ ）
是的直径，弦交于点，，，，则的长为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2 . 如图，是的直径，点C、E在上，连接
、
、
，过点C作
，交的延长线于点D，
．是的切线；
(2)若
，求的长．
是的直径，点C、E在上，连接、、，过点C作，交的延长线于点D，．
是的切线；(2)若
，求的长．
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236次组卷
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3卷引用：2024年陕西省咸阳市礼泉县中考二模数学试题
3 . 如图，在长方形
中，
，点E在上以每秒4个单位的速度由A向B移动，同时点F在
上以每秒3个单位的速度由B 向 C移动，连接
交于点 O，点 P为
的中点．若
，则
的长为_____ ．
中，，点E在上以每秒4个单位的速度由A向B移动，同时点F在上以每秒3个单位的速度由B 向 C移动，连接交于点 O，点 P为的中点．若，则的长为
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4 . 问题提出：
，
，的面积是 ；
问题探究：
（2）如图2，在正方形中，点
在边上，连接
，将绕点
顺时针旋转
，与
的延长线交于点
，连接，点
是的中点，连接
，
．若
，
，求的长；
问题解决：
（3）如图3，设计者想在上方建一个四边形水塘来养鱼，按规定，在上找一点，要求以为顶点建一个等边三角形
的池塘来养观赏性的鱼，其他区域来养草鱼．现在要使得其他区域的面积最大，若存在，求出其他区域的最大面积；若不存在，请说明理由．（经测量
，
米，
米）
，，的面积是 ；问题探究：
（2）如图2，在正方形
中，点在边上，连接，将绕点顺时针旋转，与的延长线交于点，连接，点是的中点，连接，．若，，求的长；问题解决：
（3）如图3，设计者想在
上方建一个四边形水塘来养鱼，按规定，在上找一点，要求以为顶点建一个等边三角形的池塘来养观赏性的鱼，其他区域来养草鱼．现在要使得其他区域的面积最大，若存在，求出其他区域的最大面积；若不存在，请说明理由．（经测量，米，米）
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5 . 如图， 内接于， 
过点B作 的垂线，交 于点 D，并与 
的延长线交于点E，作 
垂足为M，交于点 F．
；
(2)若
，求线段
的长．
内接于， 过点B作 的垂线，交 于点 D，并与 的延长线交于点E，作 垂足为M，交于点 F．
；(2)若
，求线段的长．
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6 . 如图，是的直径，
内接于，
，的半径是4，则弦
的长是（ ）
是的直径，内接于，，的半径是4，则弦的长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在
中，连接，
，
，是边上一动点，连接
，以为边向左侧作等边
，连接
，则的最小值是___________ ．
中，连接，，，是边上一动点，连接，以为边向左侧作等边，连接，则的最小值是
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8 . 【问题探究】
（1）如图1，和
是两个全等的三角形（点A、B、C的对应点分别是D、A、E），点E在的延长线上，
交于点F，
．求与
的比值；
【问题解决】
（2）如图2，四边形是一个人工观光湖，
米，
米，
．现要把四边形观光湖扩建成五边形
，根据设计要求要使
，B、F之间的距离等于，
．并沿
修建一座观光桥，为容纳更多的游客，要使观光桥的长度最大．当观光桥的长度最大时，求的长．
（1）如图1，
和是两个全等的三角形（点A、B、C的对应点分别是D、A、E），点E在的延长线上，交于点F，．求与的比值；【问题解决】
（2）如图2，四边形
是一个人工观光湖，米，米，．现要把四边形观光湖扩建成五边形，根据设计要求要使，B、F之间的距离等于，．并沿修建一座观光桥，为容纳更多的游客，要使观光桥的长度最大．当观光桥的长度最大时，求的长．
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9 . 如图，、是的直径，过点A的切线交
的延长线于点C，连接，．
；
(2)若
，求的长．
、是的直径，过点A的切线交的延长线于点C，连接，．
；(2)若
，求的长．
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10 . 如图①是某文化小镇平面图，小明据此构造出一个数学模型如图②所示，其中
，
，
，
，
，请根据图②求该小镇的面积．
，，，，，请根据图②求该小镇的面积． 
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