1 . 如图，,E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O,连接OF．
求证：AB=2OF．

2 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，且AF=CE，BH=DG．

求证：FG∥HE．

3 . 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等

B．对边平行

C．对角互补

D．内角和为360°

4 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）
   

A．AE=CF

B．BE=FD

C．BF=DE

D．∠1=∠2

5 . 如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）
   

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

6 . 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：
⑴△AEH≌△CGF；
⑵四边形EFGH是菱形．

7 . 在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．

8 . 如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）

A．130°

B．150°

C．160°

D．170°

9 . 在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．

10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A，B的坐标分别为(6，0)，(7，3)，将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC的延长线上时，线段OA′交BC于点E，则线段C′E的长度为__．