1 . 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（            ）

A．2

B．2.4

C．2.6

D．3

2 . 矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）．运动时间设为秒．

（1）若点、均以的速度移动，则：_______；_______．（用含的代数式表示）
（2）若点为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？
（3）若点、均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？

3 . 如图，已知矩形的边长，．动点从出发，在边上以的速度向点匀速运动，同时，动点从出发，在边上以的速度向点匀速运动，与相交于点．
   
（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？
（2）是否存在时刻，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
（3）求为何值时，？

4 . 已知在中，，，直线经过点，过点、分别向直线作垂线，垂足分别为、，交于点．
（1）如图，若，求证：．
   
（2）如图2，若，则、、之间的数量关系是______．
   
（3）在（2）的条件下，如图3，连接，过点作，交延长线于点，若，，求的长．
   

5 . 已知矩形中，点E是的中点，以点E为直角顶点的直角三角形的两边、始终与矩形、两边相交，．
（1）如图1，当、分别过点B、C时，求的度数．

（2）在（1）问的条件下，如图2，将绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到与重合时停止转动，若、分别于、相交于点M、N．
①在旋转过程中，四边形的面积是否发生变化?若不变，请求出四边形的面积；若要变，请说明理由．
②如图2，设点O为、的交点，当时，求的长．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0），B（0，2）．
（1）求直线l的解析式；
（2）若点C为线段AB上一动点，过点C作CD⊥OA于点D，延长DC至点E，使CE＝DC，作EF⊥y轴于点F，求四边形ODEF的周长．

7 . 疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，)
   

8 . 如图，四边形中，是的中点，则的长为__________．

9 . 如图，在直角坐标系中，为，两点分别在轴、轴上，点坐标为，将沿翻折，点落在点位置，交轴于点E，求点坐标．

10 . 如图，在直角梯形中，，，，为梯形内一点，，将绕点旋转，使与重合，得到，连接交于点．给出以下5个命题：

①；
②；
③若，则；
④若，，则点到直线的距离为1；
⑤若为中点，则点、、三点在同一直线上．
则正确命题的个数（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5