1 . 已知四边形ABCD为矩形,对角线AC、BD相交于点O,∠CDO=30°.点E、F为矩形边上的两个动点,且∠EOF=60°.
(1)如图1,当点E、F分别位于AB、AD边上时.
①求证:∠DOF=∠AOE;
②若∠OEB=75°,求证:DF=AE.
(2)如图2,当点E、F同时位于AB边上时,若∠OFB=75°,试探究线段AF与线段BE的数量关系,并说明理由.
(1)如图1,当点E、F分别位于AB、AD边上时.
①求证:∠DOF=∠AOE;
②若∠OEB=75°,求证:DF=AE.
(2)如图2,当点E、F同时位于AB边上时,若∠OFB=75°,试探究线段AF与线段BE的数量关系,并说明理由.
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2 . 已知直线与轴交于点,与轴交于点,为直线上的一个动点,过点分别作轴于点,轴于点,如图所示.
(1)若点为线段的中点,求的长;
(2)若四边形为正方形时,求点的坐标;
(3)点在上运动过程中,的长是否有最小值,若有,求出这个最小值;若没有,请说明理由.
(1)若点为线段的中点,求的长;
(2)若四边形为正方形时,求点的坐标;
(3)点在上运动过程中,的长是否有最小值,若有,求出这个最小值;若没有,请说明理由.
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2020-07-26更新
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500次组卷
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5卷引用:四川省成都邛崃市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
真题
3 . 如图所示,小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元,他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台B处,测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数,由于楼下植物的遮挡,不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数.于是,他俩上楼来到小华家,在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数,竟然发现∠1与∠2恰好相等.已知A,B,C三点共线,CA⊥AM,NM⊥AM,AB=31m,BC=18m,试求商业大厦的高MN.
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2020-07-24更新
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1600次组卷
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7卷引用:陕西省2020年中考数学试题
陕西省2020年中考数学试题四川省广安市岳池县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)非选择题专练05 简单几何证明与运用—2021年《三步冲刺中考·数学》(广东专版)之第2步大题夺高分(已下线)非选择题专练07 解三角形—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第2步大题夺高分 (已下线)必刷卷05-2021年中考数学考前信息必刷卷(河南专用)2022年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校中考数学一模试题山东省德州市武城县武城镇吕庄中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
真题
名校
4 . 鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度.如图所示,一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为,无人机沿水平线方向继续飞行50米至B处,测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段的长为无人机距地面的铅直高度,点M、C、D在同一条直线上.其中米.
(1)求无人机的飞行高度;(结果保留根号)
(2)求河流的宽度.(结果精确到1米,参考数据:)
(1)求无人机的飞行高度;(结果保留根号)
(2)求河流的宽度.(结果精确到1米,参考数据:)
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2020-07-21更新
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2375次组卷
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27卷引用:湖北省鄂州市2020年中考数学试题
湖北省鄂州市2020年中考数学试题四川省内江市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市惠山区九校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2021年四川省宜宾市叙州区龙文学校中考模拟数学试卷2023年四川省宜宾市第二中学校中考二模数学试题(已下线)考点21 解直角三角形-备战2021年中考数学考点(已下线)热点06 解直角三角形-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)第29讲 锐角三角函数(测)-2021年中考数学一轮复习讲练测(浙江)(已下线)非选择题专练07 解三角形—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第2步大题夺高分 (已下线)第29讲 锐角三角函数 (测)-2021年中考数学一轮复习讲练测2021年山东省烟台市福山区中考数学4月模拟试题2021年湖北省恩施州宣恩县中考数学一模试卷湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题2021年山东省威海市中考数学模拟试卷(三)2022年贵州省遵义市九年级数学中考模拟题浙江省宁波市第七中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题重庆市重庆文德中学校2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题2022年湖南省株洲市渌口区九年级下学期期中考试(一模)数学试题2022年山东省德州市陵城区九年级下学期第一次练兵考试数学试题2022年湖北省鄂州市鄂城区中考模拟数学试题江苏省淮安市涟水县麻垛中学2021-2022学年九年级下学期9月月考数学试题江西省南昌市四校联考2022-2023学年九年级下学期(3月份)月考数学试卷2023年湖南省株洲市攸县中考一模数学试题2023年湖北省仙桃荣怀学校中考一模数学试卷(四月)湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题山东省济南市章丘区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山东省济南市章丘区2023-2024学年九年级上学期第三次阶段考试数学试题
真题
5 . 小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上,当是示屏的边缘线与底板的边缘线所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图①).侧面示意图为图②;使用时为了散热,他在底板下面垫入散热架,如图③,点、、在同一直线上,,,.
(1)求的长;
(2)如图④,垫入散热架后,要使显示屏的边缘线与水平线的夹角仍保持120°,求点到的距离.(结果保留根号)
(1)求的长;
(2)如图④,垫入散热架后,要使显示屏的边缘线与水平线的夹角仍保持120°,求点到的距离.(结果保留根号)
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2020-07-19更新
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1506次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市2020年中考数学试题
湖南省衡阳市2020年中考数学试题2021年四川省攀枝花市西区中考数学一模试题2020-2021学年青岛版九年级数学上册第二单元 解直角三角形提升卷2023年四川省成都市金牛区中考数学学情诊断考试试题(已下线)热点06 解直角三角形-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)2021年河北省中考数学模拟卷(一)2021年山东省聊城市阳谷县中考第一次模拟考试数学试题 湖南省株洲市荷塘区景炎中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷 山东省烟台市牟平区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河北省石家庄市第四十四中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试卷福建省晋江市罗山中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
6 . 如图,在矩形中,分别为边,的中点,与,分别交于点M,N.已知,,则的长为_________ .
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2020-07-17更新
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1399次组卷
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10卷引用:四川省泸州市2020年中考数学试题
四川省泸州市2020年中考数学试题(已下线)考点19 图形的相似(考点)-备战2021年中考数学考点微专题(已下线)【万唯原创】2021年山西省面对面-练册第五章2江苏省连云港市海州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年江苏省无锡市锡山区锡北片中考一模数学试题2022年广东省深圳市南山区育才二中九年级下学期6月学业质量调研考试数学试题广东省梅州市丰顺县龙山中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)期末难点特训(三)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)安徽省合肥市50中学西校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题(已下线)易错模型02+相似模型1(十大易错分析+变式训练+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(全国通用)
真题
7 . 如图,AB是半圆AOB的直径,C是半圆上的一点,AD平分交半圆于点D,过点D作与AC的延长线交于点H.
(1)求证:DH是半圆的切线;
(2)若,,求半圆的直径.
(1)求证:DH是半圆的切线;
(2)若,,求半圆的直径.
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2020-07-17更新
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1074次组卷
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5卷引用:四川省凉山州2020年中考数学试题
四川省凉山州2020年中考数学试题2020年新疆乌鲁木齐市第二十九中学中考第二次模拟考试数学试卷(已下线)第29讲 锐角三角函数 (讲练)-2021年中考数学一轮复习讲练测山东省滨州市阳信县新东云教育集团2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题山东省滨州市阳信县集团校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
真题
名校
8 . 小明为测量校园里一颗大树的高度,在树底部B所在的水平面内,将测角仪竖直放在与B相距的位置,在D处测得树顶A的仰角为.若测角仪的高度是,则大树的高度约为_____ .(结果精确到.参考数据:)
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2020-07-17更新
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1114次组卷
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12卷引用:四川省达州市2020年中考数学试题
四川省达州市2020年中考数学试题湘教版2020-2021学年九年级数学上册第4章 锐角三角函数【真题训练】2023年四川省巴中龙泉外国语学校中考一模数学试题2023年四川省巴中龙泉外国语学校九年级中考模拟考试数学模拟预测题2021年广东省普宁市九年级中考模拟考试数学试题(一模)(已下线)【万唯原创】2021年河北面对面-第4章三角形第6节2022年 广东省广州市九年级数学中考复习第一次模拟综合训练题 (已下线)卷02-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(广州卷专用)·第一辑2022年广东省珠海市香洲区九洲中学中考数学一模试题2023年湖北省武汉市江夏区九年级下学期3月月考数学试卷(已下线)2023年湖北省黄冈市中考数学真题变式题13-16题28.2.2 应用举例课后作业B层
真题
名校
9 . 实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为.王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上,其长为;而高圆柱的部分影子落在坡上,如图所示.已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:
(1)若王诗嬑的身高为,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少?
(2)猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确?
(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为,则高圆柱的高度为多少?
(1)若王诗嬑的身高为,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少?
(2)猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确?
(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为,则高圆柱的高度为多少?
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2020-07-16更新
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1890次组卷
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10卷引用:四川省攀枝花市2020年中考数学试题
四川省攀枝花市2020年中考数学试题(已下线)练习31投影与视图-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学(已下线)考点22 视图与投影-备战2021年中考数学核心考点清单(已下线)第27讲 视图与投影 (讲练)-2021年中考数学一轮复习讲练测(已下线)第15练:投影与视图-2022年【寒假分层作业】九年级数学(人教版)(全国通用)(已下线)专题29.2 《投影与视图》全章复习与巩固(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)2022年浙江省温州市中考备考模拟数学试题(2)(已下线)投影与视图学科特色(已下线)专题28 投影与视图最新中考真题与模拟精练-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
10 . 如图,在矩形ABCD中,∠ACB=30°,BC=2,点E是边BC上一动点(点E不与B,C重合),连接AE,AE的中垂线FG分别交AE于点F,交AC于点G,连接DG,GE.设AG=a,则点G到BC边的距离为_____ (用含a的代数式表示),ADG的面积的最小值为_____ .
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2020-07-16更新
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447次组卷
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2卷引用:四川省成都市武侯区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题