1 . 如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，BC=10，AH=6，则正方形边长为____．

2 . 如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，B、E、C、G在一直线上，△DHE的面积的最小值是______．

3 . 如图，分别以Rt△XYZ的直角边和斜边为边向形外作正方形AXZF、BCYX、DEZY，若直角边YZ=1，XZ=2，则六边形ABCDEF的面积为_____________．

4 . 我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有_____个．

5 . 如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是____．

6 . 正方形ABCD的边长为8，E为BC边上一点，BE=6，M为AE上一点，射线BM交正方形一边于点F，且BF=AE，则BM的长为______．

7 . 如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积，然后分别取正方形四边的中点作出了第二个正方形，算出了它的面积，用同样的方法，作出了第三个正方形，算出了它的面积，由此可得，第六个正方形的面积是_____．

8 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，……a_n，

则（1）a₇=_____________________
（2）a_n=___________________（用含n的式子表示）

9 . 正方形对角线长为，则正方形边长为______________．

10 . 命题“正方形的对角线相等且互相垂直平分”,它的逆命题是__________________________________.