1 . 如图，是直径，弦于，连接，．若，，则的长为(       )

A．4

B．

C．3

D．2

2 . 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为寸，锯道尺（尺寸），则该圆材的直径为（       ）

A．寸

B．寸

C．寸

D．寸

3 . 如图，为的弦，C为的中点，D为延长线上一点，连接并延长，交于点E，交直线于点F，．

(1)求证：为的切线；
(2)若，，求弦的长度．

4 . 如图，四边形内接于，对角线是的直径，过点作的垂线交的延长线于点，为的中点，连接，，与交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

6 . 如图，弦，垂足为点，连接，若，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片点O恰好落在弧上的点C处，则图中阴影部分的面积为______．

   

8 . “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求直径的长”．（1尺寸）则__________．

   

9 . 已知的半径为，弦，且，，则弦和之间的距离为_____________．

10 . 旅游业开始复苏，丽江也恢复往日繁华的景象，伫立在丽江古镇的筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图甲，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图乙，已知被水面截得的弦长为8米．若点C为运行轨道的最低点，且C到水面的距离为2米，则筒车的直径等于__________米．